Page 79 -

Дворец Независимости

textbooks nis edu kz

2.86 Дворец Независимости является одним из самых интерес-
ных зданий столицы Казахстана. Его архитектура привлека- B C
ет строгостью геометрических форм. Здание имеет форму R S
усеченной пирамиды и состоит из трех этажей, а его попе- M N
речное сечение (АBCD) является равнобокой трапецией.
Протяженность первого этажа здания (АD) около 142 м, A D
а крыши (ВС) — около 131 м. Какова протяженность второго
и третьего этажей (точки M и R, N и S делят соответствую-
щие боковые стороны трапеции на три равные части)?
Знаешь ли ты?
2.87 Проведи исследование.

1. Начерти в тетради три различных по форме четырехугольника и в ка-
ждом из них последовательно соедини середины сторон. Запиши назва-
ния образовавшихся четырехугольников.
2. Сравни свои записи с записями одноклассников. Можно ли обобщить
ваши выводы?
3. Объясни, почему середины сторон произвольного четырехугольника
всегда являются вершинами параллелограмма. Этот геометрический
факт называется теоремой Вариньона. Теорема доказана французским Пьер Вариньон
математиком и механиком Пьером Вариньоном в XVII веке. (1654-1722 гг.) —
4. Определи вид четырехугольника, вершинами которого служат середины французский
сторон параллелограмма; квадрата; трапеции. математик, механик.
Вариньон внес боль-
2.88 Построй треугольник по серединам трех его сторон. шой вклад в разви-
тие статики и
механики.

79