Page 82 -

2.11 Теорема о пропорциональных

отрезках

textbooks nis edu kz
 Ты уже знаешь, что отношение двух чисел равно их частному. Например,
Говорим и читаем 3
правильно отношение числа 3 к числу 4 равно или 0,75.
4
Если точка М лежит
на отрезке АВ и Отношением двух отрезков АВ и СD является число, равное отношению их
АМ : МВ = s : n, длин. Это отношение можно записать как АВ : СD или как дробь AB . Если дли-
то говорят, что CD
точка М делит на отрезка СD равна единице, т.е. отрезок СD принят за единичный, то отношение
отрезок АВ АВ : СD равно длине отрезка АВ.
в отношении s к n
(считая от точки А).
2.93 Известно, что АВ = 7 см, а СD = 5 см.

AB
а) Найди отношение .
CD
б) Вырази длины данных отрезков в других единицах и заново найди их
отношение. Что ты заметил? Сформулируй вывод.

2.94 На прямой на равном расстоянии последовательно отметили точки A, B,
C, D, E, F и G.
A B C D E F G

Найди отношение отрезков:

а) BC ; б) AD ; в) AC ; г) CF ; д) BE .
CE EG BE AG DG

5
2.95 Как разделить отрезок в отношении: а) 2 : 3; б) ?
4
2.96 Точка Р делит отрезок АВ в отношении 2:3. Точка Q делит отрезок РВ
в отношении 3:2. В каком отношении точка Q делит отрезок АВ?

A B
2.97 Для покрытия пола была использована паркетная доска. Оказалось, что
из восьми одинаковых паркетин можно составить прямоугольник АВСD.
Каково отношение отрезков АВ и АD?
D C
 В задании 2.94 отношение отрезков ВС и СЕ, также как и отношение отрез-
ков CF и AG, равно 0,5. Если отношения отрезков равны, то их называют пропор-
BC CF
циональными. В данном случае = . Говорят, что отрезки ВС и СЕ про-
CE AG
порциональны отрезкам CF и AG. Также можно сказать, что отрезки ВС и CF
пропорциональны отрезкам СЕ и AG.

82