Page 88 -

Самооценивание

1. Найди сумму внутренних углов семиугольника.

textbooks nis edu kz
2. Один из углов параллелограмма составляет 20% другого его угла. Найди углы
параллелограмма.

3. Биссектриса угла прямоугольника делит его на две части, разность периметров
которых равна 16. Найди стороны прямоугольника, если его периметр равен 36.
Покажи полное решение, обосновав каждый свой вывод.

4. Стороны треугольника относятся как 5 : 7 : 9. Периметр треугольника с вер-
шинами в серединах сторон данного треугольника равен 84. Найди стороны
данного треугольника.

5. В равнобокой трапеции большее основание равно а, боковая сторона — с,
один из углов трапеции вдвое больше другого. Найди его меньшее основание.

6. Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на отрезки, один из которых
на 1,3 больше другого. Найди основания трапеции, если одно из них в три
раза больше другого.

7. На рисунке представлена первая почтовая марка Казахстана «Алтын сарбаз»
(художник Комлеев Г., 1992 г). Аслан хочет нарисовать копию этой марки так,
чтобы высота копии была равна ширине марки на рисунке. Стороны марки на
рисунке и соответствующие стороны копии должны быть пропорциональными
отрезками. Построй отрезок, который будет шириной копии. Задача сводится к построению четвертого пропорционального отрезка (см. задание 2.108). 7. Пусть ширина марки равна а, высота равна h, высота копии равна а. Если ширина копии равна х, то а : h = х : а. 6. 1,3 и 3,9. 5. а – с. 4. 40, 56 и 72. Стороны прямоугольника равны 5 и 13.

a
E
A
D
b – a
a
c
a
a 16
2
b 2

88
88 C b B и получим b = 13 и а = 5. 45 , т.к. ВЕ — биссектриса. ab 18, A = b + а + b – а + с = 2b + с. 45 , т.е. ∆ABE — равнобедренный и АВ = АЕ = а, значит ЕD = АD – АЕ = b – а. РВСDЕ = 36, то ab 18 . АВСD = 2а + с, АВЕ Поскольку разность периметров этих фигур равна 16, то (2b + с) – (2а + с) = 16. Р Отсюда AEB В треугольнике АВЕ 90 , ABE Т.к. Р