Page 209 -

textbooks nis edu kz
9.78 Координаталық осьтермен және келесі түзумен шектелген
үшбұрыштың ауданын есепте:

а) 2x 7y 14 0 ; ә) x 3 y 9 0; б) 3x 2y 120 .

9.79 (1; 3) және (3; 2) нүктелері арқылы өтетін түзу y x 6 x 5
2
параболаның осін қай нүктеде қиып өтеді?

9.80 Келесі жағдайлардың әрқайсысында — координаталар басы торкөз
түйіндерінің бірінде, ал координаталық осьтер торкөз сызықтарымен
сәйкес болатындай етіп, координаталар жүйесін енгіз. Үшбұрыштың
қабырғаларын қамтитын түзулердің енгізілген координаталар
жүйесіндегі жалпы теңдеулерін тап.

а) ә) б)

Шешуі
а) Координаталар жүйесін салғанда үшбұрыш төбесінің біреуі координаталар жүйесінің бас
нүктесімен сәйкес келетіндей жүргіземіз (оң жақтағы сурет). Сонда үшбұрыш төбелерінің ко-
ординаталары мынадай болады: O(0; 0), A(2; 4), B(4; 1). OA түзуінің жалпы теңдеуін табайық.
Екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазып, содан кейін түзудің жалпы теңдеуіне көшейік:
x 0 y 0 , x y , 4 x 2 y 0 .

20 40 2 4
A
Сол сияқты OB түзуінің теңдеуін де табамыз:
x 0 y 0 , x y , x 4 y 0.

40 10 4 1
Соңында, AB түзуінің жалпы теңдеуін құрамыз: 1 B

x 2 y 4 , x 2 y 4 , 3 x 2 y 14 0 . 0 1

42 14 2 3

9.81 Суретте парабола мен түзу кескінделген. Парабола ƒ(x) = x + px + q y
2
теңдеуімен, ал түзу y = kx + d теңдеуімен берілген.

а) p = ‒2; ௅3 0 1 x
ә) q = ‒3;
б) y = g(x) − ƒ(x) параболасының төбесі төртінші ширекте болатыны
௅3
рас па?
209