Page 67 -

textbooks nis edu kz
6.68 Гипотенузасы 10 см және бұрышы 60° болатын тікбұрышты
үшбұрышқа іштей ромб сызылған. Ромбтың бір төбесі үшбұрыштың
сүйір бұрышының төбесімен беттеседі, ал қалған үшеуі оның қабы-
рғаларында жатыр. Ромбтың ауданын тап.

Шешуі
Ромбының қабырғасы х болсын.
Егер ромбының төбесі 30 болатын үшбұрыштың төбесіне сәйкес келсе,
О

онда x 3 53 x теңдеуін құруға болады. Бұдан x 3 1 5 3 , яғни, 30 o
2 2 х 10

150
x 53 2 10 32 3 және S 300 2 3 2 1 74 3 . х
2 3 2 x 3 53 x
2
Өздігімізден ромбының төбесі үшбұрыштың 60° болатын төбесіне сәй-
кес келетін жағдайды қарастырамыз.

6.69 d және d ромбтың диагональдары болсын.
1
2
1. Диагональдары ромбты теңдей 4 үшбұрышқа бөлетіні белгілі. Осы
үшбұрыштардан бір тіктөртбұрыш жина. Осы тіктөртбұрыштың
қабырғалары қандай?
2. Тең құрамды фигуралар тең шамалы болатыны туралы пайымдауды
қолданып, ромбтың ауданын оның диагональдары арқылы табу
формуласын жаз.
3. Шаршы — ромбтың дербес жағдайы. Осы формуланы шаршы үшін
қалай жазуға болады?

6.70 Ромбтың ауданын тап, егер:

а) оның диагональдары 73 3− және 31+ ; Есте сақта!
ә) оның периметрі 6 дм-ге, ал диагональдарының айырмасы 6 см-ге Ромб ауданының
тең болса.
формулалары

6.71 Ромбтың диагональдарының қиылысу нүктесінен қабырғаға түсіріл- S = 1 d d
ген перпендикуляр оны 7 және 9 см болатын кесінділерге бөледі. 2 12

а) Ромбтың ауданын тап; Шаршы ауданының
ә) Ромбтың сүйір бұрышын 1° дәлдікпен есепте. формуласы

6.72 Параллелограмның бұрыштарының қатынасы 3-ке тең, ал диагональ- S = 1 d 2
2
дарының бірі қабырғаларының біріне тең. Егер параллелограмның
үлкен қабырғасы а-ға тең болса, онда оның ауданын тап.

67