Page 76 -

6.109 АВС ұшбұрышын сал және оның ВL биссектрисасын жүргіз.
A
H
Сен үшбұрыш бұрышының биссектрисасы оның қабырғасын
L басқа екі қабырғаға пропорционал кесінділерге бөлетінін білесің.
Осы тұжырым 2-тарауда пропорционал кесінділер туралы теорема
B
арқылы дәлелденген. Екінші дәлелдеуі үшбұрыш ауданын қолда-
C нуға негізделген. 2edu kz

Дәлелдеудегі бос орындарды толтыр:

S BAL( )
ВАL және ВLС үшбұрыштарының ортақ биіктігі, осыдан = …
(
textbooks nis
жазуға болады. SBLC )
1
Екінші жағынан, S(ВАL) = … · … · sin ABL, дәл солай, S(ВLС) = … .

S BAL( ) AL AB
Онда, = … . Осыдан, = .
SBLC ) LC BC
(

6.110 Үшбұрыштың екі қабырғасы 6 − 2 және 6 + 2-ге тең. Олардың
ортақ төбесінен биссектриса жүргізілді. Шыққан үшбұрыштардың
аудандарының қатынасы неге тең?

Есте сақта! 6.111 АВС үшбұрышында ВМ медианасы AЕ биссектрисасына перпен-
Үшбұрыш бұрышы- дикуляр. Тап:
ның биссектрисасы
оның қабырғасын а) егер АС = 8 болса, АВ-ның ұзындығын;
басқа екі қабырға- ә) егер 8 үшбұрышының ауданы 12-ге тең болса, АВС үшбұрышының
сына пропорционал ауданын;
кесінділерге бөледі.
б) егер АВМ үшбұрышының ауданы 14-ке тең болса, АВС үшбұрышы-
ның ауданын.

6.112 lAC|| , l AB D , l BC E болатындай АВС үшбұрышы мен l
түзуі берілген. Төбелері A, B, C, D және E нүктелерінде болатын
тең шамалы үшбұрыштар жұптарын анықта.

6.113 АВСD параллелограмының АС диагоналінде М нүктесін белгіле
және оны В және D төбелерімен қос. АВМ және АDМ үшбұрыштары
тең шамалы екендігін дәлелде.

6.114 Үшбұрыштың төбесі арқылы түзу жүргіз, түзу үшбұрышты екі
үшбұрышқа бөледі, олардың аудандары:

а) тең;
ә) 2:3 қатынасындай.

76