Page 80 -

textbooks nis edu kz
6.126 АВС үшбұрышында АВ, ВС және СА қабырғалары сәйкесінше 25,
29 және 36 м-ге тең.

1. АВС үшбұрышының ауданын анықта.
2. АВС үшбұрышы ВL биссектрисасымен бөлінетін бөліктердің
аудандарын тап.
3. АВС үшбұрышының ең кіші биіктігінің ұзындығын есепте.
4. ВL биссектрисасы мен ВН биіктігі арасындағы үшбұрыштың
ауданын тап.

6.127 Ауданы 1170 см болатын герондық үшбұрыштың қабырғалары
2
B
тізбектес бүтін сандар болып табылады. Үшбұрыштың
X периметрін тап.

6.128 X нүктесін АВ қабырғасында, ал Y және Z нүктелерін АВС
A C
Y Z үшбұрышының АС қабырғасында орналастыру керек. XY,
XZ және ZВ кесінділері АВС үшбұрышын төрт тең шамалы
үшбұрыштарға бөлуі тиіс. Осы қалай істеуге болады?

6.129 Р және Q нүктелері ауданы S-ке тең ABCD тіктөртбұрышының
B C BD диагоналінде жатыр. Егер BP + QD = 4PQ болса, АРQ
P үшбұрышының ауданын тап.
Q

6.130 АВС үшбұрышының ауданы 14 м -қа тең. АВ, ВС және СА
2
A D қабырғаларында сәйкесінше М, N және К нүктелері алынған,
АВN үшбұрышы мен BNKМ төртбұрышы тең шамалы. Егер
АМ = 3 м, МВ = 4 м болса, BNKМ төртбұрышының ауданын тап.

Шешуі

B Егер АВN үшбұрышы мен BNKМ төртбұрышы тең шамалы болса,
4 онда АМN мен NKМ үшбұрыштары да тең шамалы. Бұл үшбұрыш-
M N тардың ортақ қабырғасы МN болғандықтан, осы қабырғаға түсіріл-
3 ген биіктіктері тең, яғни А мен К нүктелері МN түзуінен бірдей қа-
A K C шықтықта жатыр. Демек, МN||АС. Параллель түзулер бұрыштың

қабырғаларында пропорционал кесінділерді қияды: ВМ : МА = BN : NС,
бұдан,
BN = ВС. Сонда SBNKM 1 BA 7 BC sin B
4

4
S ABN
2
7
4

2

7
2
7 1 BA BC sin B 4 S ABC 4 14 8 м .
7
Жауабы: 8 м .
2
80