Page 93 -

textbooks nis edu kz
6.15 Үшбұрыштар мен

төртбұрыштардың аудандары

6.174 Келесі тұжырымдарды үш категория бойынша үлестір: Әрқашан,
Кейде, Ешқашан (яғни әрқашан орындалатын, кейде орындалатын
және ешқашан орындалмайтын). Кестенің сәйкес ұяшығына а–г
әріптерін жаз:

Әрқашан Кейде Ешқашан

а) Егер теңбүйірлі трапецияның доғал бұрышының төбесінен
жүргізілген биіктік оның табанын m және n (m>n) кесінділеріне
бөлсе, онда орта сызығынынң ұзындығы m-ге тең болады.
ә) Теңбүйірлі үшбұрыштың табанындағы кез келген нүктеден оның
бүйір қабырғаларына дейінгі арақашықтықтардың қосындысы
бүйір қабырғасына жүргізілген биіктік ұзындығынан артық.
б) Төртбұрыштың ауданы оның диагональдарының көбейтіндісінің
жартысына тең.
в) Параллелограмның диагональдарының қиылысу нүктесі арқылы
өтетін түзу параллелограмды тең шамалы бөліктерге бөледі.
г) Үшбұрыштың қабырғаларында оның сыртқы жағына аудандары
S , S , S болатын теңқабырғалы үшбұрыштар салынған және
2
3
1
де S ≤ S ≤ S . Онда S + S = S .
3
2
1
2
3
1
6.175 Қабырғалары 2 м, 3 м және 5 м болатын үш шаршы су- 5
ретте көрсетілгендей орналасқан. ABCD төртбұрышының
ауданын тап. 3
2 C
6.176 АВС үшбұрышында АВ = 2, АС = 31− , ал А бұрышы — B
сүйір. Егер үшбұрыштың ауданы 05, 31 болса, АВС
бұрышының шамасын тап. A D
6.177 а) Суретті пайдаланып, АВСD параллелограмымен ортақ
қабырғасы бар және ауданы тең болатын тең емес B C
дәлелде.
параллелограмдардың жиыны бар екенін дәлелде.
ә) АВСD трапециясымен тең шамалы және ортақ орта сы-
зыққа ие тең емес трапециялардың жиыны бар екенін

б) Тең шамалылықтан өзара тең екендігі шықпайтын A D
фигуралардың мысалдарын келтір.
в) Тең шамалылықтан өзара тең екендігі шығатын фигу-
ралардың мысалдарын келтір.

93