Page 18 -

textbooks nis edu kz
Решение

Так как 211; — координаты вершины параболы, то m = 2 , n =11.
Значит, fx 2 11. Известно, что f 2 21.
ax 2

Получим: 21 a 22 2 11.
Отсюда, 32 16a или a 2 .

2 11
Итак, fx 2 x 2
2
2
или fx 2 x 4 x 4 11 2 x 8 x 3.
fx
2
Ответ: 2 x 8 x 3 .
y
1
–3 0 x
5.43 Айжан утверждает, что уравнение параболы, изображенной на ри-
сунке, должно быть y x x 1 . Права ли Айжан?
3

5.44 Арман нарисовал параболу и стер часть графика. Подошел Ерлан
y
и решил восстановить график. Помоги Ерлану по данным рисунка
1 найти координаты вершины параболы.

–5 0 x
–2
2
–3 5.45 Запиши уравнение параболы вида y x px q , если:

а) вершина параболы находится в точке 34; ;

б) парабола пересекает ось абсцисс в точках 30; и 20; .

2
5.46 Запиши уравнение квадратичной функции в виде y ax bxc ,
если:

а) парабола касается оси абсцисс в точке 30; и проходит через
точку 2; ;
25

б) нули функции равны 1 и 5, парабола проходит через точку 2; 9 ;
в) вершина параболы в точке 3; 5 , точка 16; принадлежит
параболе;

г) парабола проходит через начало координат, вершина параболы в

точке 24;
д) вершина параболы находится на оси абсцисс, осью симметрии
параболы является прямая x 3, парабола пересекает ось орди-

нат в точке 0; 12 .
18