Page 17 -

textbooks nis edu kz
5.6 Свойства и график Знаешь ли ты?

квадратичной функции вида Латинское слово
functio означает
y = ax + bx + c, a ≠ 0 «свершение,
2
исполнение»
(латинский глагол

5.39 Верно ли, что: fungor значит
«осуществлять»).
Как математический
2
2
а) графики функций y 7 x 6 x 9 и y 3 x 4 x 9 пересекаются термин слово
на оси ординат; функция появилось
2
б) график функции y 2 x 12 x 23 можно получить сдвигом гра- впервые у Лейбница
фика функции y = 2 на 3 единицы влево вдоль оси абсцисс и в публикациях 1692 г.
2
x
на 5 единиц вниз вдоль оси ординат; Функциями кривой
Лейбниц называл
2
в) если при a < 0 функция y ax bxc имеет нули x = и x = 13 , абсциссы, ординаты,
5
2
1
то вершина параболы лежит в четвертой четверти; хорды и другие
отрезки, связанные
г) при c = 6 функция y x 5 xc принимает только положительные с рассматриваемой
2
значения; линией. Позднее
2
д) при a < 0 функция y ax bxc принимает наибольшее значение, И. Бернулли
определил функцию
D b как «переменную
равное − при x ;
4 a 2 a величину, заданную
аналитическим
2
е) при a > 0 функция y ax bxc принимает наименьшее значение, выражением,
D b составленным
равное − при x ? из переменной
4 a 2 a
х и постоянных
2
5.40 а) Построй график функции y 2 x 4 xa , если наименьшее зна- величин» (1718),
чение функции равно 3. таким образом,
б) Построй график функции y x 6 xa , если наибольшее зна- понятие связывалось
2
с формулой,
чение функции равно 1. а не с линией.
Л. Эйлер дал
5.41 1. Построй график функции y x 10 x 23. общее определение
2
2. Используя построенный график, установи, при каких значениях функции, как
k уравнение x 2 10 x 23 k имеет: произвольной
зависимости одной
2; Общее определение
а) два различных корня; б) один корень; в) не имеет корней. величины от другой.

5.42 Известно, что вершина параболы находится в точке (2; 11), точка функции
в современной
принадлежит графику функции. Запиши уравнение пара-
21
2
болы в виде fx ax bx c . форме было дано
Н.И. Лобачевским
(1834 г.) и Дирихле
(1837 г.)

17