Page 156 -

nis edu kz
8.10 Система неравенств

5x 3x 2 ,
2
8.71 Жанат решил систему неравенств 1

2
x 7x x 28.

2
7
Он случайно стер часть решения. Помоги Жанату восстановить решение.
Каждое неравенство системы решу по отдельности:

1. 5x 3x 2 ;
2
5x x 0 ;
2
2
x , x — нули функции y 5 x x 2 .
2
1
Решением неравенства 5x 3x 2 является объединение про-
2
textbooks

межутков ; ; .

1
2. x 7 x x 28 ;
2

2
Запомни! 7
2
Решить неравенство – x x x 2 28;
значит найти все его
решения или доказать, x ≤ 28;
что решений нет.
x ≤ .
1
Решением неравенства x 7 x x 28 является промежу-
2

2

ток ; . 7
Пересечение множеств решений неравенств системы:
+ – +
–1 0,4 х
2 х

Ответ:
.
;
;
2 9,
x
8.72 Илья решил систему неравенств
2x 2 8 .

Он сделал вывод, что решением системы неравенств является пересе-
чение двух множеств, одно из них x∈ , значит, у системы нет решений.
R
Прав ли Илья? Обоснуй свой ответ.

156