Page 154 -

–1nis edu kz
8.9 Система неравенств

Значение переменной, при котором каждое из неравенств системы
становится верным числовым неравенством, называют решением си-
стемы неравенств.

x 2 x 3 0 ,
2
Пример Реши систему неравенств
12 x 3 0.

Запомни! Решение
Чтобы решить Решим каждое неравенство системы.
систему неравенств 1. x 2 x 3 0 ;
2
нужно: Найдем корни уравнения x 2 x 3 0 : x 1; x .
2
3
1
2
1. Решить каждое 2. 12 3 x 0 ; x 4.
textbooks
неравенство незави- Найдем пересечение множеств решений неравенств системы
симо одно от дру-
гого. + – +
2. В ответ записать 3 х
общие решения
данных неравенств, –4 х
то есть пересечение Ответ: 4; 3; .
1
полученных
множеств.

8.63 Реши систему неравенств:

x 6 x 7 0 , 2x 5x 30 ,
2
2
а) б)
x 0; 5x 150 ;
2x 5x 18 0 , x 10 x 24 0 ,
2
2
Запомни! в) г)
40;
Числовые промежут- x 2 x 200 .
ки вида (а; b), 8.64 Найди все целые решения системы неравенств:
(а; +∞), (−∞; b)
а) 2 б) x 8 .
называются
2
2
интервалами. x 6 x 8 0 , x 4 x 3 0 ,

5
x 6;
3 t 3, 4 t 0,
в) г)
2t 2 3t 10; 3t 2 4t 10.

154