Page 159 -

textbooks nis edu kz
Пример

x x 3 0, x x 3 0,

2
2
Реши систему неравенств: Реши совокупность неравенств:
x x
2
2
x 20 0 .
x 20 0 .
Решение: Чтобы найти решения системы и совокупности, нужно решить отдельно каждое из
неравенств и найти их общие решения для системы, а для совокупности все решения.

Множеством решений неравенства x x 3 является ;3 0 .
2
;
0
Множеством решений неравенства x .
2
x 20 0 является 54;
Изобразим на координатных прямых полученные множества решений неравенств:
+ – +
–3 0 х
+ – +
–5 4 х

;
53
Ответ: x 04; ; . Ответ: x .
8.78 Арман утверждает, что множество решений системы неравенств
является подмножеством множества решений совокупности тех же
неравенств. Как ты считаешь, прав ли Арман? Обоснуй свой ответ.

8.79 Реши систему неравенств:

Знаешь ли ты?

x 2 4 x 1 x 3 22 x 1
, , • «∪» — это знак объ-
а) 5 12 30 в) 3 5 2 единения. По сути, это
9 x 6 x 2 x 0; стилизованная буква
2

2

80;
x 6
«U», которая пришла
к нам из английско-
x x x x , 3x 4x 10 , го языка и является
2
45
33
аббревиатурой от
б) x 4 23 x г) x 2 x 2

1; 0. «UNION», т.е.
14 4 5 3 15 «Объединения».
• «∩» — это знак
пересечения. Знак «∩»
8.80 Реши совокупность неравенств: возник как противопо-

ставление к «∪».
x 5x 25x 0,
2
20,
а) в)
2
11 3 x 0; x 4x 3 0 ;
x 6 x 7 0 , 20x 12x 2 0,
2
б) г)
x 3 40 16x 24x 2 0.
6 0;
159