Page 22 -

textbooks nis edu kz
5.8 Решение прикладных задач

с помощью квадратичной

функции

 Некоторые зависимости и процессы, происходящие вокруг нас, мож-
но описать с помощью квадратичной функции. Например, квадратичная
функция S = 6 задает зависимость площади поверхности куба от длины
a
2
его ребра, а S r — зависимость площади круга от его радиуса. В курсе
2
at 2
физики ты узнаешь, что по формуле S vt S можно найти путь,
2 0 0
пройденный телом при равноускоренном движении, а формула
gt 2
h h vt , где g ≈ 9,8 м/с — ускорение свободного падения, показы-
2
0 0
2
вает зависимость между высотой, на которой находится тело, брошенное
вертикально вверх, и временем движения.

Траектории движения некоторых космических тел, комет и астеро-
идов, имеют форму параболы. По параболе движется тело, брошенное
под углом к горизонту, если пренебречь сопротивлением воздуха. Напри-
мер, изменяя угол, под которым выпущен артиллерийский снаряд, можно
получить различную дальность полета. Известно, что наибольшая даль-
ность полета достигается, если выпустить снаряд под углом 45 . Кроме

того, в архитектуре, некоторые элементы зданий и мостов имеют форму
параболы.

Автодорожный мост «Караоткель» Здание бизнес-центра «Москва» в Нур-Султане
через реку Есиль

Если задать зависимости с помощью квадратичной функции аналити-
чески или графически, то можно найти ответы на различные вопросы,
используя свойства квадратичной функции.

22