Page 28 -

textbooks nis edu kz
5.10 Связь между коэффициентами

а, b, с квадратичной функции

y = ax + bx + c, a ≠ 0
2
и расположением ее графика

на координатной плоскости

 Ты уже знаешь, как изменяется расположение графика квадратичной
функции в зависимости от знака коэффициента а: при a > 0 ветви пара-
болы направлены вверх, при a < 0 ветви параболы направлены вниз.
Рассмотрим, как влияет на график квадратичной функции изменение
2
одного из коэффициентов в формуле y a x b xc , a ≠ 0.

5.69 Задача-исследование

а) В одной системе координат построены пара-
2
болы y a x 2 x 2
1
при a = ;; 12 4; .
2

б) В одной системе координат построены
параболы yx 2 bx 4

при b 21 01 2; ; ;; .

в) В одной системе координат построены

2
2
параболы yx
xc
.

при c 2;
1 01 2; ;;
В каждом случае сформулируй вывод: что изменяется, а что остается постоянным; как влияет на
расположение параболы изменение каждого коэффициента. Как влияет на расположение параболы
изменение знака коэффициента b? Коэффициента с?

28