Page 32 -

textbooks nis edu kz
5.12 Преобразования

графиков функций

5.85 Укажи уравнения, соответствующие графику, изображенному на
y рисунке:

1
а) y 2 x x 5 ; г) y x x 5 ;
1
2 2
б) y 2 x 3 8; д) y 2 x 12 x 18;
2
в) y 2 x 12 x 10 ; е) y 2 x 3 2 8 .

0 1 5 x 5.86 1. По данным рисунка определи координаты точек A, B, C, D.
2. Определи координаты точек, которые получатся, если выполнить:

y C а) сдвиг точки А на 3 единицы вниз вдоль оси ординат;
б) сдвиг точки В на 4 единицы влево вдоль оси абсцисс;
в) сдвиг точки С на 2 единицы вниз вдоль оси ординат и на 1 единицу
A вправо вдоль оси абсцисс;
1 г) сдвиг точки D на 5 единиц вверх вдоль оси ординат и на две единицы
–1 0 вправо вдоль оси абсцисс.

B D 2
 В 7 классе ты узнал, чем отличается график функции y = x от гра-
2
фика функции y = ax . На прошлых уроках ты научился из графика функ-
2
ции y = ax различными преобразованиями получать графики функций
y 2 a x , y 2 n a x b xc a , 0 . Покажем
a xm и y
2
n
a xm , y
2
связь между графиком функции y и графиками функций y
f xa ,
f x
y , y a fx .
f x
f ax и y
a
5.87 Рассмотрим преобразование y afx , где a > 0 на
x 0 1 4 9 16 примере функции y = x . Составим таблицу зна-
1
y = x 0 1 2 3 4 чений функций y = x , y = 2 x и y = 1 x и пос-
2
троим графики.
y = 2 x 0 2 4 6 8 а) Сравни по таблице значения выражений x и 2 x при

y = x 0 1 1 1,5 2 заданных значениях х. Сравни по таблице значения
1
выражений x и
x при заданных значениях х.
2 2 2
Сделай вывод.

32