Page 34 -

textbooks nis edu kz
5.13 Преобразования графиков

функций

 Выясним, какая связь существует между графиками функций y
f x
и y
f ax , где a ≠ 0.

x
5.90 а) Сравни графики функций y = x и y = 2 , y = x и y = 05, x ,
изображенные на рисунках. Заполни таблицу. Сделай вывод.

y y
4 2 x 4 x
fx () = fx () = x fx () = , x
3 3 fx () = 05
2 2
1 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 x

Значения х по графику Значения х по графику Значения х по графику
у функции y = x функции y = 2 x функции y = 05, x

1

2

3

x
б) Обобщи полученное утверждение для функций y = x , y 2 и
y 05, x .

График функции y f x
f ax , где a > 0 , можно получить из графика функции y с помо-
щью следующих преобразований:
1
• при 0 <<a 1— растяжением графика функции y от оси ординат в раз;
f x
a
• при a >1 — сжатием графика функции y к оси ординат в а раз.
f x
 Ты знаешь, как из графика функции y = ax различными преобразова-

2
2
ниями получить изображения графики y
a x . Анало-
a xm и y
2
n
гичными преобразованиями можно из графика функции y полу-
f x
чить графики функций y f x n
f xm и y .
Сформулируй соответствующие правила.
34