Page 52 -

textbooks nis edu kz
6.1 Понятие площади

и ее свойства

 Ты уже имеешь представление о площади и умеешь находить площа-
ди квадрата, прямоугольника, круга. Но, все же, что такое площадь?
Площадь — это неотрицательное число, которое ставится в соответ-
ствие ограниченной фигуре. Единицей измерения площади является
площадь квадрата со стороной, равной 1 единице длины. Тогда измере-
ние площади фигуры состоит в сравнении ее площади с площадью этого
квадрата. В результате получается число, которое показывает во сколько
раз площадь данной фигуры больше (или меньше) площади единично-
го квадрата, то есть площади квадрата, принятого за единицу измерения
площади.
За единицу измерения площади выбирают площадь подходящего ква-
драта. Площадь государства измеряют в квадратных километрах, площадь
земельного участка — в арах (сотках) или гектарах, площадь помещения —
в квадратных метрах. Так, например, площадь Республики Казахстан
2 724 902 км², площадь парка имени 28 гвардейцев-панфиловцев в
Алматы около 18 гектаров, а площадь научно-развлекательного парка чу-
дес Evrikum, расположенного в центре MEGA Silk Way в Нур-Султане, рав-
на 880 м².
Площадь фигуры обладает свойствами, аналогичными свойствам дли-
ны отрезка:

Свойство 1. Площади равных фигур равны.
Свойство 2. Если фигура разделена на части, то площадь фигуры рав-
на сумме площадей этих частей.

6.1 Используя свойства площади, определи площадь закрашенной области
для каждого из единичных квадратов.

а) б) в) г) д) е)

6.2 Средняя линия треугольника разбивает его на треугольник и четырех-
угольник. Найди отношение их площадей.

52