Page 55 -

textbooks nis edu kz
6.2 Равновеликие

и равносоставленные фигуры

6.14 Как изменится площадь прямоугольника, если:

а) одну из его сторон увеличить в 5 раз;
б) одну из его сторон уменьшить в n раз;
в) обе стороны увеличить в 9 раз;

г) одну сторону увеличить в 3 раза, а другую уменьшить в 2 раза;
д) одну сторону уменьшить в k раз, а другую увеличить в k раз?

6.15 Самый большой флаг Республики Казахстан развевается на Площади
государственных символов в Нур-Султане. По величине он занимает
четвертое место в мире. Высота флагштока 111 м, а площадь полот-
нища флага 450 м . Каковы размеры флага, если отношение длины
2
к ширине равно 2:1?

6.16 Как изменится площадь квадрата, если его сторону:

а) увеличить в 6 раз; б) уменьшить в m раз?

6.17 Отношение площадей квадратов равно 7. Для данных квадратов
найди отношение:

а) сторон; б) диагоналей; в) периметров. B

6.18 В прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С вписан квадрат
CPQR. Катеты АС и ВС соответственно равны 50 и 75 . Q R

1. Найди тангенс угла ВАС и объясни, почему тангенсы углов ВАС и
BQR равны. A P C

2. Отсюда или другим способом найди сторону квадрата CPQR.
3. Найди площадь квадрата. A Q B

6.19 Вершины квадрата PQRS лежат на сторонах квадрата ABCD. R
P

1. Докажи, что образовавшиеся треугольники равны. D C
2. Найди площадь квадрата PQRS, если АР = а, BR = b. S
55