Page 59 -

textbooks nis edu kz
6.30 Прямые PB, QC, RD, SA проходят через вершины единичного ква- Q B R
драта PQRS и середины его сторон так, как показано на рисунке.

A
1. Покажи, что из полученных частей можно составить крест — сим- C
вол Международного комитета Красного Креста.
2. Исходя из этого или другим способом, найди площадь четырех- P D S
угольника, образованного прямыми PB, QC, RD и SA.

A E R

6.31 Точка О — центр квадрата АВСD. Точки E, F, G, H расположены
на разных сторонах квадрата так, что OE⊥OF, OG⊥OH. Используя О F
разбиение фигуры на части, докажи, что площадь закрашенной части H
квадрата равна площади ее не закрашенной части. D G Q

6.32 1. Найди неизвестный острый угол шестиугольника, изображенного
на рисунке.
2. Раздели шестиугольник на шесть равных треугольников.
3. Раздели шестиугольник на две равные фигуры, каждая из кото-
рых состоит из трех равных треугольников.
4. Докажи, что данный шестиугольник равносоставлен с ромбом,
большая диагональ которого равна 3а и больший угол равен 120°. a 120°

6.33 На рисунке ниже изображены многогранники — пространственные
фигуры, поверхности которых состоят из многоугольников. Много-
гранник А, как ты знаешь, называется кубом.

A B C

D E F

59