Page 60 -

textbooks nis edu kz
а) Рассмотри многогранники и попробуй сопоста-
вить их названия и изображения: прямоуголь-
ный параллелепипед — … , усеченная пирамида
S S c — … , шестиугольная призма — … , треуголь-
c 2 3 ные призмы — … .
б) Поверхность куба состоит из шести квадратов.
b
a S 1 b Назови многоугольники, из которых состоят
a поверхности остальных многогранников. Эти
многоугольники называют гранями, а их сто-
роны — ребрами многогранника.
в) Площадь поверхности многогранника равна сумме площадей всех
его граней. Для нахождения площади поверхности многогранника
удобно использовать его развертку.

Пусть дан прямоугольный параллелепипед, измерения которого (дли-
на, ширина и высота) равны a, b и c. Покажи, что площадь поверх-
ности параллелепипеда вычисляется по формуле S = 2(ab + ac + bc).

г) Сколько картона потребовалось на изготовление коробки высотой
20 см, если дно коробки имеет размеры 21 см × 31 см?
д) Измерения прямоугольного параллелепипеда являются последо-
вательными натуральными числами. Найди наименьшее из них,
если площадь поверхности составляет 214 см .
2
6.34 Кусок мыла, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с
площадью поверхности S, разрезали тремя разрезами на 8 кусков,
также имеющих форму параллелепипеда. Чему равна сумма пло-
щадей поверхностей всех кусков?

6.35 а) На листе картона начерти квадрат со стороной 10 см и разрежь его
на семь частей, как показано на рисунке. Полученные треугольники
и четырехугольники — составляющие головоломки танграм. Из
танграма составляют различные фигуры, при этом нужно использо-
вать все семь частей танграма, которые не должны перекрываться.

б) Используя танграм, покажи, что фигуры на рисунке слева являются
в) Можно ли из танграма сложить треугольник; прямоугольник; па-
равносоставленными.

раллелограмм? Если да, то каковы длины их сторон?
г) Найди площадь каждой части танграма.

60