Page 66 -

textbooks nis edu kz
6.6 Площадь ромба

6.61 В утверждениях задания 6.48 замени слово «параллелограмм» на
слово «ромб» и сформулируй истинные утверждения.

6.62 Сторона АD параллелограмма ABCD равна 8, расстояние между
прямыми AB и CD равно 4.

а) Найди угол между высотами параллелограмма, проведенными из
вершины острого угла.
б) Можно ли определить площадь параллелограмма?

6.63 а) Объясни, почему формулы слева верны.
Запомни! б) Приведи словесные формулировки для утверждений, записанных
Формулы площади с помощью этих формул.
ромба в) Найди площадь ромба, если его периметр равен 20 см, а высота
S = ah равна 3 см.
S a sin г) Найди площадь ромба, если его сторона равна 62 дм, а один из
2
углов в три раза больше другого.

6.64 Найди площадь ромба АВСD, используя данные из рисунка.

а) б) в) г)

B C A B A B C
75° 60°
4
6 D B 7
45° D C 1 12
A H D C T A D

6.65 Найди углы ромба, периметр которого равен 24 см, а площадь — 18 см².

6.66 Квадрат и ромб, не являющийся квадратом, имеют одинаковые пе-
риметры. Сравни их площади.
6.67 Угол В ромба АВСD тупой, а диагонали пересекаются в точке О.

AD. Отрезок ВР вдвое
На стороне AD отметили точку Р так, что BP ⊥
меньше диагонали АС и пересекает ее в точке Q.

1. Докажи, что ВР — биссектриса угла АВD.
2. Объясни, почему ОР — средняя линия треугольника АВD.
3. Найди угол АQB.
4. Найди площадь ромба, если ОР = m.

66