Page 62 -

textbooks nis edu kz
 Рассмотрим движение по гладкой наклон-
ной плоскости. Крутизна подъема здесь мо-
жет быть задана углом наклона α, а также
отношением высоты (ВС) подъема точки В
к длине пройденного пути (АВ). Это отноше-
B ние, как ты знаешь, называется синусом угла
α. Заметим, что сторона АС угла α расположе-
на горизонтально.
C
A A Рассмотрим теперь случай, когда угол α
является тупым. Пусть сторона АС этого угла

B расположена горизонтально на прямой СС , а точка В движет-
1
ся по другой стороне угла. Поскольку синус угла равен крутиз-
не подъема точки В, т.е. отношению высоты подъема к длине
α BC BC
С А С 1 пройденного ею пути, то sin AB 1 . Однако, отношение AB 1
есть синус острого угла BAC , который смежен углу α.
1
Запомни! Таким образом, синус тупого угла равен синусу смежного
Синусы смежных с ним острого угла.
углов равны:

sin 180 sin . 6.42 Начерти тупой угол.
Синус развернутого
угла равен нулю. а) Выполни необходимые измерения и найди синус этого угла.
б) Используя калькулятор, найди величину угла.
в) Измерь угол транспортиром и сравни полученные результаты.

6.43 Скопируй таблицу в тетрадь и заполни ее.

α 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180°
sin α
6.44 Одна сторона треугольника равна 1, а прилежащие к ней углы равны
30° и 45°. Найди:

1. две другие стороны треугольника;
2. точное значение синуса третьего угла треугольника.

6.45 α, β и γ — величины углов некоторого треугольника. Докажи, что

sin sin .
K 6.46 Крутизна дороги на дорожных знаках выражена в про-

центах. Участок MN дороги расположен горизонтально,
а участок NK идет вверх.

а) Запиши значение синуса угла MNK, затем с помощью калькуля-
тора определи его величину с точностью до 0,1°.
N
б) На сколько метров точка К расположена выше точки N,
M если участок NK имеет длину 0,5 км?
62