Page 63 -

textbooks nis edu kz
6.5 Площадь параллелограмма

6.47 1. Начерти параллелограмм и из вершины тупого угла опусти пер-
пендикуляры к противолежащим сторонам. Эти перпендикуляры
называют высотами параллелограмма. высота
2. Проведи высоты из вершины острого угла, их основания будут
лежать на продолжениях сторон параллелограмма. высота
3. Объясни, почему высоты попарно равны.
4. Докажи, что угол между высотами параллелограмма, проведенны-
ми из одной вершины, равен одному из углов параллелограмма.

6.48 Среди выделенных слов в следующих утверждениях выбери нужные.
Обоснуй свой выбор.

1. Диагональ параллелограмма делит его на два разносторонних /
остроугольных / равновеликих треугольника.
2. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него разносторон-
ний / равнобедренный / правильный треугольник.
3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся на про-
порциональные / равные отрезки.
4. Диагональ параллелограмма может / не может быть равной одной
из его высот.
5. Синусы соседних углов параллелограмма равны / противоположны.
6. Если на плоскости отмечены три вершины параллелограмма, то
достроить его можно одним / двумя / тремя способами.
7. Некоторые параллелограммы являются прямоугольниками / тра-
пециями / ромбами.

6.49 Вырежь из бумаги параллелограмм.

а) С помощью сгибания определи расположение его высот.
б) Разрежь параллелограмм на две части из которых можно сложить
прямоугольник.

6.50 В параллелограмме ABCD на сторону AD или ее продолжение из
вершин В и С опущены высоты.

1. Используя свойства площадей, докажи, что параллелограмм ABCD
и прямоугольник ВСНК равновелики. B a C
2. Запиши формулу для вычисления площади параллелограмма через
его сторону и высоту. h h
3. Вырази высоту параллелограмма через его сторону и угол.
4. Запиши формулу для вычисления площади параллелограмма через A K D H
его стороны и угол между ними.

63