Page 65 -

textbooks nis edu kz
6.59 Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины
тупого угла, равен 30°. Одна из высот делит сторону, на которую она
опущена, на отрезки 1 см и 5 см. Найди:

1. углы параллелограмма;
2. стороны параллелограмма;
3. площадь параллелограмма. Сколько решений имеет задача?

6.60 Выполни практическую работу. Для работы понадобятся:

трубочки для напитков линейка ножницы нитки

1. Отрежь две трубочки одной длины и две — другой.
2. Последовательно соедини трубочки ниткой, чтобы получился парал-
лелограмм.
3. Измерь расстояние между короткими сторонами, а затем между длин-
ными. Эти расстояния равны высотам параллелограмма.
4. Измени форму параллелограмма и выполни шаг 3 еще раз.
5. Сравни высоту, проведенную к меньшей стороне параллелограмма,
с высотой, проведенной к большей стороне. Попробуй объяснить по-
лученный результат.
6. Медленно сдвигай верхнее основание относительно нижнего. Как ты
думаешь, что происходит с площадью параллелограмма?
7. При каком расположении сторон параллелограмма его площадь будет
наибольшей?

Готовимся к олимпиадам

1. Кафельная плитка имеет форму прямоугольного треугольника с ка-
тетами 1 дм и 2 дм. Можно ли из 20 таких плиток сложить квадрат?
(Турнир городов)
2. Квадрат разрезали на 25 квадратиков, из которых ровно у одного
сторона имеет длину, отличную от 1 (у каждого из остальных сто-
рона равна 1). Найдите площадь исходного квадрата.
(Турнир городов)

65