Page 79 -

textbooks nis edu kz
6.119 Треугольник называется героновым, если его стороны и площадь
являются целыми числами.

Является ли героновым треугольник со сторонами: Запомни!
Формула Герона для
а) 3, 5, 7; б) 13, 14, 15; в) 15, 52, 61? вычисления площа-
ди треугольника
6.120 а) Стороны треугольника равны 15 м, 112 м и 113 м. Вычисли его со сторонами a, b, c:
большую высоту. S p pa pb pc ,

б) Стороны треугольника равны 6 м, 5 м и 2,2 м. Вычисли его
меньшую высоту. где
p abc
2
6.121 Существует только один треугольник с такими сторонами и углами,
как показано на рисунках. Определи этот треугольник и вычисли
его площадь.

6 4
5 3 5 5
10 6 9 4° 44° 4 6

4 60° 7 9° 3 2 3 6

6.122 Две стороны четырехугольника равны 1 и 4. Одна из диагоналей
имеет длину 2. Эта диагональ делит четырехугольник на два рав-
нобедренных треугольника. Найди периметр и площадь четырех-
угольника.

6.123 Найди стороны треугольника, если они относятся как 9:10:17,
а площадь треугольника равна 144.

6.124 В треугольнике АВС АВ = 27 см, ВС = 29 см. Медиана ВМ равна B 29
26 см, отрезки АМ и МС равны х. 26 C

27 x
1. Используя формулу Герона, составь уравнение содержащее х. M
Покажи, что после упрощения уравнение будет иметь вид A x
2809 x 2 1 3025 x 2 9 .
x
x
2
2
2. Реши уравнение и найди площадь треугольника.
6.125 Площадь треугольника со сторонами 17 м и 28 м равна 210 м .
2
Найди третью сторону.

79