Page 13 -

π
Векторлар мен осьтердің бағыты әртүрлі болса, онда α < y
π 2 4 →
болғанда проекция «оң» болады, ал бұрыш < α < π болса, 3 s
проекция таңбасы «теріс» болады. 2 2
1
ЕСЕП ШЫҒАРУ МЫСАЛЫ
0 1 2 3 4 x
Жауабы: Орын ауыстыру модулі: 3,6 м.ЛЫҚ НҰСҚА
Уақыттың бастапқы мезетінде дене координаталары x =1 м және
0
y =3 м нүктеде болды. Белгілі уақыттан кейін дене координатасы x=4 м
0
және y=1 м нүктеге орын ауыстырады. Орын ауыстыру векторының Оху 1.14-сурет
Барлық құқықтар "Назарбаев Зияткерлік мектептері" ДБҰҰ-ға тиесілі
осьтеріне проекцияларын анықта. Орын ауыстыру векторын сыз және
оның модулін есепте.
Шешуі: y
1-қадам. Алдымен Оху жазықтығындағы орын ауыстыру векторын сы- 4
замыз (1.14-сурет). Салу барысында координата жазықтығына масштабты 3 →
s
ыңғайлы етіп таңдау қажет. Ох және Оу осьтері бойынша масштаб бірдей 2 s
болу міндетті емес. → 1 y s
Орын ауыстыру векторын s деп белгілейміз. x
0 1 2 3 4 x
Осы вектордың Ох және Оу осьтерінде проекциясын қалай анықтай-
мыз?
2-қадам. Вектордың басы мен ұшынан екі оське перпендикуляр 1.15-сурет
түсіреміз (1.15-сурет).

3-қадам. Вектор проекциясын анықтау үшін: →
→ d
s =x – x = 4 м – 1 м=3 м; c
x 0
s =y – y = 1 м – 3 м= – 2 м.
y 0 →
f
4-қадам. Орын ауыстырудың модулін табу үшін:
ЖОБА
 2
s = s + s = 3 2 + − ( ) =2 9 + 4 = 13 ≈ 36, м . c x d x
2
2
x y
0 f x
x
1.16-сурет
Векторлардың қосындысы мен айырмасының проекцияла-
рын қалай анықтаймыз?
→
→
1.16-суретте екі c және d векторының қосындысы болатын
→
→
→
→ →
қорытқы f векторы берілген ( f = c +d ). Қорытқы f векторы- →
a
ның проекциясы берілген екі вектордың проекцияларының →
b
қосындысына тең: f =c +d . →
x x x k
Вектордың біреуінің Ох осіндегі проекциясы теріс болса
a b
(1.17-сурет), қорытқы вектордың проекциясы екі вектордың x x
проекцияларының қосындысына тең болады. Қосу барысында k x
x
бір вектордың проекциясы теріс болатындығына назар аудару
керек. Сонда: k =a +b . 1.17-сурет.
x x x Векторлардың
Жалпы алғанда, векторлардың қосындысы мен айырмасы,
қосындысының
олардың бір осьтегі проекциясы қосылатын (азайтылатын) проекциясы
векторлардың сол осьтегі проекцияларының алгебралық қо-
сындысы болып шығады.
13