Page 14 -

ЗЕРТТЕ Есептер шығаруда векторлардың қосындысының (айыр-
масының) проекциясын анықтау үшін қорытқы векторларды
Өлшеуіш таспаны қол-
дана отырып, қадамның тауып, оның сол оське түсірілген проек циясын анықтап жат-
ұзындығын анықта. Ал- пай-ақ, векторлардың проекцияларын (таңбаларын ескере
дымен солтүстік бағытта отырып) қосса жеткілікті.
10 қадам жаса, шығысқа
бұрылып 15 қадам жаса. 1-ТАПСЫРМА
ЖОБАЛЫҚ НҰСҚА
Дұрыс масштаб таңдап
алып, сызбасын сыз. 1. Вектордың проекциялары мен орын ауыстыру векторының модулін
Орын ауыстыру векто- анықта.
Барлық құқықтар "Назарбаев Зияткерлік мектептері" ДБҰҰ-ға тиесілі
рының модулін және Оху а) s = – 6 м және s = – 4 м;
x у
координата жазықтығын- ә) s =5 м және s =0
x у
да сызбасын сызып, орын Проекцияларды Оху жазықтығында кескінде (масштаб: 1 см = 1 м).
ауыстыру векторының
проекциясын және мо- 2. «Шоқпар» патрульдік ұшағының ұшу ұзақтығы 1200 км.
дулін сызбаңды қолданып Ұшақ А пунк тінен ұшып шығып, солтүстік бағытта В пунктіне де-
анықта. йін 300 км қашықтықты ұшты, одан кейін В пунктінен шығысқа қарай
бұрылып, 600 км С пунктіне дейін ұшып барды. Жедел түрде тапсыр-
ма алып, С пунктінен оңтүстік бағытта 300 км ұшқан ол, D пунктінде-
гі қосымша тұраққа келіп қонды. Ох және Оу осьтеріндегі ұшақтың
у
A(x ; у ) траекториясын Оху координата жазықтығында сал (масштаб:
0 0
1 см=100 км). Орын ауыстыру векторын сыз, оның модулін анықта.
Т 0 s у B(x ; у )

у ЕСЕП ШЫҒАРУ МЫСАЛЫ
у
0 Уақыттың бастапқы мезетінде дененің координаталары x =0 және
s → 0
х y =4 м берілген. Орын ауыстыру векторының модулі | s |=5 м. Ал орын
0
0 k К x ауыстыру векторының Оу осі бойынша проекциясы, s =–3 м. Дененің ке-
x y
лесі орнының координаталары қандай?
Шешуі:
1.18-сурет.
1-қадам. 1.18-суретте Оху жазықтығында дененің орын ауыстыруын сы-
зып көрелік:
Дене А нүктесінен В нүктесіне орын ауыстырды деп алайық. Онда сәй-
кесінше, осы нүктелердің координаталарын белгілеп көрсетсек: А (x ; y )
0 0
және B (x; y). Суреттен көріп тұрғанымыздай, OA=OT +T A. Онда OT =y ,
0 0 0 0
OA=y және T A=s екендігін ескеретін болсақ, s =y – y . Біздің жағдайда
0 y y 0
s =x, себебі бастапқы координатасы x =0. Ал жалпы жағдайды қарасты-
x 0
ратын болсақ, s =x – x .
x 0
Бұл формулалардан орын ауыстыру векторының Ох және Оу коорди-
наталар осіндегі проекциясы осы вектордың басы мен ұшының коорди-
наталарының айырмасына тең.
Орын ауыстыру векторының Оу осі бойынша проекциясы теріс
болғандықтан (s =–3 м), орын ауыстыру векторының бағыты у осіне қара-
y
ма-қарсы болатындығын ескеру қажет.
2-қадам. Есеп шартына сәйкес есептеп көрейік:
s =y – y ; – 3 м=y – 4 м; y= – 3 м+4 м=1 м.
y 0
3-қадам. Орын ауыстыру векторының модулі берілген болса, онда
 (5 м) =s +(–3 м) 2
2
2
2
s = s + s 2 x
x y s =25 м – 9 м 2
2
2
 2 x s =16 м 2
2
2
s () = s + s 2 x
x y
s =±4 м
x
14