Page 136 -

«Асық ату» 7.5 Импульстің сақталу заңы
ойынында неліктен
атқан асық тоқтап,
ал көзделген асық Тұйық жүйеде импульстердің қосындысы сақталады. Осыны
қозғалады? → →
дәлелдеу үшін бір-біріне қарама-қарсы υ және υ жылдам-
1 2
дықпен қозғалып келе жатқан массалары m және m екі денені
1 2
қарастырайық (7.28, а-сурет).
→
∆t уақытқа созылған соқтығысуда пайда болған F және

→ 1
F күштердің әрекетінен денелер сәйкесінше υ ' және υ '
Барлық құқықтар "Назарбаев Зияткерлік мектептері" ДБҰҰ-ға тиесілі
2 1 2
7.27 - сурет жылдамдықтарға ие болады (7.28, ә - сурет). Денелердің өзара
әрекеттесуін сипаттайтын Ньютонның үшінші заңына сәйкес:
→ →
ТІРЕК СӨЗДЕР: F = –F .
1 2
Ньютонның екінші заңын ескерсек,

■ серпімді соқтығысу t ∆ t ∆ НҰСҚА
ma =− ma . (7.26)
■ серпімсіз соқтығысу 1 1 2 2
υ' −υ υ' −υ
Үдеудің анықтамасына сәйкес a = 1 1 ; a = 2 2 ..
Импульстің сақталу 1 t ∆ 2 t ∆
заңы: тұйық жүйеде Осы өрнектерді (7.26) теңдеуге қойғанда,
1 1 1 1 1ЫҚ
денелердің әрекеттес-

кенге дейінгі және υ −υ 1 =m υ υ' −υ' −υ
υ' −υ'
1 = =
әрекеттескеннен ке- a a 1 m 1 1 1 ; ; a a = = 2 2 t ∆ t ∆ 2 2 . .
2
1
2
2
йінгі импульстерінің
геометриялық (век- Теңдіктің екі жағын да ∆t-ға қысқартсақ,

торлық) қосындысы 1 1 ( 1) 2 2 ( 2)
ЖОБАЛ
= m
1) �
2).
υ' −υ'
өзгермейді. � m � 1 1 1( υ' − υ = � υ' −υ 2( υ − υ . (7.27)
2 2

→ → � υ' + – m υ' =m �υ' = �υ' = � υ' = � � υ +
� υ' +� υ' + � υ' +
υ
υ . υ . .
m υ υ m немесе m � � � � � υ + � υ +� υ + – m υ . өрнегін аламыз. Бұдан
1111
1 1 2 2 1 1 1 1 22 2 2 2 2 2 2 2 11 2 2 22 2 2 2 2 2
1 11

а)
� υ +
υ
� υ' +� υ' + � υ' +
υ . υ . ..
m � � � � � υ' + m υ' =m �υ' = �υ' = � υ' = � � υ + � υ +� υ + m υ (7.28)
11
1 11
11
→ → 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22 2 2 2 2 2 2 2 11 2 2 2 2 2 2 2 2 2
ә) υ m m υ (7.28) өрнекте денелердің әрекеттескенге дейінгі және әре-
1 1 2 2
кеттескеннен кейінгі импульстерінің векторлық қосындысы
өзгеріссіз қалатыны көрсетілген.
7.28-сурет. Денелердің
серпімді соқтығысуы: Импульс – денелердің өзара әрекеттесуі кезінде сақталатын
а) соқтығысқанға физикалық шамалардың бірі. (7.21) формуланы ескеріп, (7.28)
дейін; теңдігін төмендегідей түрде жазуға болады:
ә) соқтығысқаннан p' + p' = p + p . (7.29)
кейін 1 2 1 2
(7.28) және (7.29) теңдіктерінің сол жақтағы бөлігі денелердің
әрекеттескеннен кейінгі импульстерінің қосындысын, ал оң
жақтағы бөлігі олардың бастапқыдағы, яғни әрекеттескенге
дейінгі импульстерінің қосындысын көрсетіп тұр. Алынған
теңдіктерден мынадай қорытындыға келеміз: денелердің
әрқайсысының импульсі өзара әрекеттесу кезінде өзгергенімен,
олардың әрекеттескенге дейінгі және әрекеттескеннен кейінгі
импульстерінің геометриялық (векторлық) қосындысы өзгер-
мейді. Бұл – импульстің сақталу заңы.
136