Page 137 -

(7.28) және (7.29) теңдіктері – импульстің сақталу заңының m m
математикалық өрнектері. (7.28) теңдігіндегі векторлық шама- а) 1 2
лардың Ох осіне проекцияларын ескерсек, импульстің сақталу
υ
υ
заңының скалярлық түрдегі өрнегі төмендегідей жазылады: → 1 → 2
m υ' + m υ' = m υ + m υ . (7.30) m 1 m 2
1 1 x 2 2 x 11 x 22 x
ә)
ЖОБАЛЫҚ НҰСҚА
Импульстің сақталу заңын қарапайым тәжірибеде тексеруге
болады. Алдымен массалары бірдей екі арбашаға бекітілген бір-
дей серіппелерді жіппен байлап қояды (7.29, а- сурет). Бастап- 7.29-сурет. Импульстің
Барлық құқықтар "Назарбаев Зияткерлік мектептері" ДБҰҰ-ға тиесілі
сақталуы заңы
қыда арбашалардың екеуі де тыныш тұрғандықтан, олардың
әсерлескенге дейінгі импульстерінің векторлық қосындысы
нөлге тең: p' + p' =0.
1 2
Арбашаларды тегіс үстел бетіне орналастырып, жіпті үзіп
жібергенде, серіппелер түзуленіп, арбашаларды итеріп жі- а)
береді. Тәжірибе массалары бірдей арбашалардың модулі
бойынша тең, бағыттары қарама-қарсы жылдамдықтарға ие
болғанын көрсетеді (7.29, ә-сурет). Олай болса, арбашалардың
әрекеттескеннен кейінгі импульстерінің векторлық қосындысы ә)
да нөлге тең:
p' + p' =0.
1 2
Бұл тәжірибе импульстің сақталу заңының орындалатынын
көрсетеді. Серпімді соқтығысуларға газ молекулаларының,
7.30-сурет. Массалары
бильярд шарларының және жіпке ілінген шарлардың өзара бірдей шарлардың
соқтығысулары (7.30-сурет) мысал бола алады. өзара әрекеттесуі
Біз осыған дейін абсолют серпімді соқтығысуды қарастыр-
дық. Енді серпімсіз соқтығысуды қарастырайық. Массалары m
→
→
1
және m денелер соқтығысқанға дейін υ және υ жылдам- Абсолют серпімді
2 1 2 соқтығысуда дене-
дықпен бір бағытта қозғалып, ал соқтығысқаннан кейін екеуі лер импульс және
→
бірге υ жылдамдықпен қозғалатын болсын. Сонда импульстің энергиямен алмасады.
сақталу заңы бойынша: Соқтығысқаннан кейін
жылдамдықтарының
� υ +� υ +
� +� +
υ
� + � υ + + m � υ
υ
υ. + немесе m �
m � � � � υ + m υ = ( m �υ =� υ + �= ( � � + )υ ) . �= υυ υ � � � υ + m υ = ( (m + m ) υ= ( �= ( � υ � � + ) υ )) . модульдері мен бағыт-
� υ +� υ + �
υ..
11
11
1 1111 2 2 2 2 11 1 1 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 11 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2
11
2 2 2
Теңдеуден денелердің соқтығысқаннан кейінгі жылдамдығы: тары өзгеруі мүмкін,
бірақ толық импульс
пен толық энергиялары
υ υ = ( (
� � υ +� m � � υ + m υ = � � � + ) ) υ. υ.
� υ +
� +
11
1 11
υ = = 11 2 2 2 2 2 2 2 . 1 1 2 2 (7.31) өзгермейді.
� +� m + m
1 1 2 2
Бұл жағдайда денелер қозғалыс бағыттарын өзгертпейді.
СЕН БІЛЕСІҢ БЕ?
Егер массалары m және m денелер соқтығысқанға дейін
→
→
2
1
бір түзу бойымен υ және υ жылдамдықпен бір-біріне қара- «Импульс» ұғымын алғаш
1 2 рет Леонардо да Винчи

ма-қарсы қозғалып, серпімсіз соқтығысудан кейін екеуі бір- енгізген. Ал Рене Декарт –
p = ге mυ жылдамдықпен қозғалса, онда импульстің сақталу заңы импульстің сақталатынына
бо йынша денелердің соқтығысқаннан кейінгі жылдамдығын тарихта бірінші болып на-
(7.31) теңдеуімен анықтауға болады. Бірақ бұл жағдайда дене- зар аударған ғалым.
137