Page 96 -

3-ТАПСЫРМА gt⋅ 2
h = y t =() υ ⋅sinα t ⋅ + 1 ; (5.7)
О
Көкжиекке 45 бұрыш 1 0 1 2
жасай денені 20 м/с жыл-
дамдық беріп лақтырған. (5.7) теңдеуіндегі көтерілуге кеткен уақытқа (a) қойып, де-
Қанша уақыттан соң ненің ең жоғарғы көтерілу биіктігін анықтау өрнегін шығарып
жылдамдық көкжиекке аламыз:
О
30 бұрыш жасай қозға- υ 2 2 α
лады? h = 0 ⋅sin ; (5.8)
2 g
4-ТАПСЫРМА Алынған нәтиженің ерекшеліктерін көрсетейік.
Барлық құқықтар "Назарбаев Зияткерлік мектептері" ДБҰҰ-ға тиесілі
1. Жаттығу кезінде мерген б) Егер лақтыру жылдамдығын екі есе арттырса, не өзге-
садақпен атып, бастапқы реді? (5.8) өрнекке жүктенсек:
2
жылдамдықсыз құлап һ~υ , яғни 4 есе биіктікке көтеріледі, 2 есе ұзақ ұшады;
0
түскен алмаға дәл тигізу в) Қандай жағдайда ең жоғары биіктікке көтеріле алады?
үшін мерген қайда көздеуі (5.8) өрнек тегі α=90 болcа, h=max;
О
керек? (Ескерту: алма мен 0Қ НҰСҚА
жебе бір мезетте бірдей 4) Ұшу ұзақтығы L қандай?
деңгейіден қозғалды деп Қозғалыстың соңғы уақыттағы координаты бойынша
есептеу керек) gt ⋅ 2
S =
2. Волейбол ойынында x(t)=x +υ ∙ t + +υ t x ; теңдеуіндегі g =0; және x =0; Ох осі бойы-
0x 0x x0 x 0
допты ұрған соң 4 с-та 2
x −
S =
x ;
тордың екінші жағындағы мен дене бірқалыпты қозғалатынын ескеріп, υ = υ ∙ cosα; өр-
0x
0
x
0
команда ойыншысы доп- 2υ sin α
0
ты күтіп тұрып, қайта ұрған. некке t үшін ұшу уақытына алған өрнекті t ұшу = � g . қойсақ:
Доп қайта ұрғанға дейін 2υ sin α
ЖОБАЛ
қандай ең үлкен биіктікке L=x(t)=υ ∙ cosα ∙ Ы � g . ; тригонометриялық түрлендіруден
0
көтерілген? соң алатынымыз: 2
L = υ 0 ⋅sin 2 α ; (5.9)
y g g
Параболалар Алынған нәтиженің ерекшеліктерін көрсетейік.
б) Ол үшін лақтыру жылдамдығын екі есе арттырса не бо-
лады?
2
(5.9) өрнекке жүктенсек: L ~ υ , яғни 4 есе ұзаққа түседі;
0 x 0
в) Ұшу алыстығы қандай жағдайда үлкен болады? (5.9) өр-
O
5.8-сурет. негіндегі лақтыру бұрышы α=45 болcа, L=max;
Денені неғұрлым үлкен жылдамдықпен лақтырса, соғұр-
y аспалы лым ұзаққа ұшатынын көруге болады, бірақ қандай бұрышпен
траектория
жатық лақтырғаны маңызды. Ол үшін жаңа β бұрышпен лақтыруда
траектория
ұзақтық тексерсек қалай болады? Көз жеткізейік:
траекториясы
2υ ⋅sin β
L'=x(t)=υ ∙ cosβ ∙ 0 =L; өрнектен көргеніміздей,
0 � g
0 x
O
25 О 45 О 65 О β=90 – α үшін екі түрлі бұрышпен лақтырғанда дененің ұшу
алыстығы бірдей. Олай болса, бұл қозғалыстың екі траектори-
5.9-сурет. Көкжиекке
бұрыш жасай ясын сызуға болады деген сөз.
лақтырылған дене 5) Траектория теңдеуі у(х) қандай?
траекториялары
96