Page 97 -

Ол үшін x(t)=x=υ ∙ cosα ∙ t теңдеуінен уақытты өрнектеп, ЗЕРТТЕ
0
gt⋅ 2 Сақинадан еденге (жер-
y(t)=υ ∙ sinα ∙ t – теңдеуіне қойсақ y(t)=у(х) көшеді және
0 2 ге) дейінгі биіктік һ бел-
ол өрнек: гілі; Сақина ілінген жер-

x g  x  2 ден ойын шыға дейінгі
у(х)=υ ∙ sinα ∙ − ⋅   түрінде болса, ұқ- қашықтық L белгілі; Доптың
0 υ ⋅cos α 2  υ ⋅cos α  ұшу уақыты (лақтырғаннан


раған парабола екендігін білеміз. Олай болса, сұрақтың жалпы ҰСҚА
0
0
доп сақинаға түскенге де-
сас мүшелерді қысқартып, тригонометриялық өрнектердің
йінгі кез) белгілі деп есеп-
түрленуін қолдана отырып, дәреженің кему ретімен жазамыз:
теу үшін, өлшеулер жүргізу
g
Барлық құқықтар "Назарбаев Зияткерлік мектептері" ДБҰҰ-ға тиесілі
арқылы баскетбол сақи-
yx() =−
x ⋅
+ α
2

x
(5.10)
tg ⋅
cos α
2υ
⋅
2
насына түсіру үшін допты
2
0
қандай бұрышпен, қандай
(5.10) бұл дене қозғалысындағы траектория теңдеуі.
жылдамдықпен лақтыру
6) Графигі қандай болады?
керек? Барлық мәлімет-
Егер математикадағы y=ax +bx+c теңдеуінің графигін алсақ:
2
терді қажетінше кестеге
енгіз.
a>0 – тармақтары жоғары қараған парабола;
ЖОБАЛЫҚ Н
a<0 – тармақтары төмен қараған парабола;
0
a<0 және с=0 cанақ басынан өтетін тармақтары төмен қа-
3
r/км
жауабын (5.10) теңдеуіне cанақ басынан өтетін тармақтары -2 5 10 15 20 25 10
төмен қараған парабола деп сипаттап береміз де, ХОҮ жа- -4
зықтығында сызып көрсетеміз (5.8-сурет). -6
O
β=90 -α үшін екі түрлі бұрышпен лақтырғанда дененің ұшу -8
алыстығы бірдей деген тұжырым жасап, қозғалыстың екі траек-
ториясын сызуға болатынына көз жеткізейік. -10
O
O
O
O
Мысалы: α=25 болса, β=65 және α=20 болса, β=70 т.с. g R
Бастапқы жылдамдығы υ бірдей, екі түрлі α және β бұрышпен 5.10-сурет
0
лақтырылған денелер үшін α=45 болcа, L=max басқасын қа-
O
растырсақ, 5.9-суреттегі графиктен көз жеткізетін боламыз.
Аспалы траектория бойымен кедергіден өткізу үшін әскери
жаттығуда минометчиктер атып, жаттығады. Қолда ұстайтын
қарудың оғы жатпалы траектория бойымен ұшады. Ұзақтық
траек тория бойымен алысқа ататын қаруды артиллерияда
қолданады. Мұнда биіктік артқан сайын ауа кедергісі азаятыны
ескеріледі. 5.11-сурет
СҰРАҚТАР МЕН ТАПСЫРМАЛАР
1. Ертеде соғыс уақытында зеңбіректі қамалдың жоғарғы жағына һ биіктікке орналастырып, бекініс-
те отырған әскер басшысы «атыңдар!» деп бұйрық бергенде, атқыштар бір мезетте ататын
болған. Егер зеңбіректің оғы жерге параллель бағытта υ жылдамдықпен ұшатын болса, қандай
0
қашықтыққа барып түсетін болған?
2. Денені жоғары қарай 20 м/с жылдамдықпен тік лақтырған кезде 15 м биіктіктегі дене жылдам-
дығы қандай болады?
О
3. Допты тепкен кезде 30 м/с жылдамдықпен көкжиекке 45 бұрыш жасай ұшып, 50 м қашықтықта
тұрған қабырғаға соғылып кері қайтқан болса, доп тепкен адамнан қандай қашықтыққа түскен?
97