Page 19 -

При решении задач на совместную работу нередко в условии задачи говорится о вы­ Математика
полнении некоторого задания без указания конкретных единиц, в которых измеряется
работа. В этом случае работа принимается за единицу (А=1) или за 100%.

в) Строительной компании поступил заказ на облицовку здания. Две бригады,
работая совместно с разной производительностью, выполнят заказ за 24 дня. Если
первая бригада будет работать 30 дней, а затем вторая 10 дней, то они выполнят
75 % всей работы. За какое время каждая бригада отдельно может выполнить
textbooks nis edu kz
весь заказ?

А P t (дней)

1 бригада 30 30
� (30 + 10 ) — 75%
2 бригада 10 10
1+2 бригады 24 ( + ) — 100% x + y 24

2. Реши задачи с помощью математического моделирования.
а) Фермер Алиев убирал в день на 3,5 центнера моркови больше, чем фермер
Калиев и, проработав 6 дней, убрал на 3 центнера больше, чем Калиев за 8 дней.
Сколько центнеров моркови убирал каждый фермер за день?

б) Для наполнения бассейна в спорткомплексе используются два крана. Через один
кран бассейн наполняется за 6 ч, через другой — за 8 ч. В результате поломки
(не закрылось сливное отверстие) бассейн наполнился двумя кранами за сутки.
За какое время вытечет вся вода из наполненного бассейна через сливное от­
верстие при закрытых кранах?

3. Построй математическую модель следующих задач и реши их.

а) Новая модель принтера распечатывает за минуту на 10 листов больше, чем пре­
дыдущая модель. За 3 минуты работы на новой модели было распечатано на 14
листов больше, чем на старой машине за 5 минут. Сколько листов печатает новая
модель принтера за минуту?
б) Художественной мастерской был получен заказ на обрамление картин. Мастер по
изготовлению рам рассчитал, что, делая в час 8 рам, он закончит работу на 4 часа
раньше, нежели если он будет делать в час по 6 рам. Сколько рам необходимо
сделать мастеру, если на изготовление каждой рамы он тратит одинаковое время?

в) В новом доме необходимо сложить камин. Печник мог бы сложить камин за 8
дней, но, проработав 3 дня, заболел. Его заменил ученик, который сложил камин
за 10 дней. За сколько дней ученик мог бы выполнить всю работу?

г) При строительстве новой автомагистрали укладчики асфальта ежедневно
пере выполняли дневную норму на 450 м . За 4 дня до конца месяца они сдали
2
на 200 м дороги сверх запланированного объема работы за месяц (30 дней).
2
Какой объем работы необходимо было выполнить за месяц?

19