Page 16 -

1.6 Математическое моделирование.

Задачи на движение

Ранее тебе встречались задачи, которые описывали
движение каких­либо объектов (материальных точек). Рас­
S = v ∙ ; v = ; = ,
смотрим, как с помощью математического моделирования v
textbooks nis edu kz
можно описать данные процессы. где S — путь, t — время, v — скорость.
1. Составь математическую модель данной ситуации.
Решение задач не требуется.

Расстояние между городами Пусть км/ч — скорость мотоциклиста.
мотоциклист проехал за 3 часа,
а велосипедист за 7 часов. км/ч = 3 ч
Скорость велосипедиста
на 16 км/ч меньше скорости
мотоциклиста. Найди расстояние S
между городами.
( − 16) км/ч = 7 ч

S

S (км) v (км/ч) t (ч)
мотоциклист 3 3

велосипедист

Лодка плыла по течению реки Пусть v км/ч — собственная скорость лодки, тогда скорость
3 ч 20 мин, а затем против течения лодки по течению равна (v + 2) км/ч, а против течения
2 ч 15 мин. Найди собственную (v − 2) км/ч.
скорость лодки, если известно,
что скорость течения реки — S (км) v (км/ч) t (ч)
2 км/ч и лодка прошла путь в 58 км. По 1 1
течению 3 (v + 2) v + 2 3 ч 20 мин = 3 ч
3 3
Против
течения

2. Рассмотри решение задачи с помощью трех этапов математического
моделирования.
Турист шел 1,5 часа от пункта до пункта . Затем он плыл на лодке в течение 2 часов
от пункта до пункта . На лодке он двигался в 5 раз быстрее, чем пешком. Затем
турист сел в автобус в пункте и проехал 2 часа до пункта . Скорость автобуса
в 1,5 раза выше скорости лодки. Если расстояние между пунктами и составляет
106 км, с какой скоростью ехал автобус?

16