Page 17 -

Математика
Этап 1. Составь математическую модель задачи.

1. Для этого необходимо перевести условие задачи на математический язык.

Скорость туриста: км/ч

За 1,5 часа турист прошел путь от A до B, равный 1,5 км
Скорость лодки: 5 км/ч
textbooks nis edu kz
За 2 часа турист проплыл на лодке путь от B до C, равный 5 ∙ 2 = 10 (км)
Скорость автобуса: 1,5 ∙ 5 = 7,5 (км/ч)

За 2 часа турист проехал на автобусе путь от C до D, равный 7,5 ∙ 2 = 15 (км)
Расстояние между и : 106 км

Составим математическую модель задачи.
Дано:

1. расстояние от до составляет 1,5 км;
2. расстояние от до — 10 км;

3. расстояние от до — 15 км.

Расстояние от до составляет 106 км.
Составим уравнение: 1,5 + 10 + 15 = 106.

Этап 2. Решим данное уравнение
Решением для уравнения 1,5 + 10 + 15 = 106
является = 4.

Этап 3. Интерпретация результатов.
Пешком турист со скоростью 4 км/ч.
Скорость автобуса: 7,5 ∙ 4 = 30 (км/ч).
Ответ: 30 км/ч.

Реши задачи.

3. Вертолет вылетел из пункта А в пункт В и пролетел при попутном ветре это
расстояние за 4 ч 30 мин. На обратном пути ветер был встречный и вертолету
понадобилось на 5 часа больше. Чему равно расстояние между пунктами А и В, если
8
скорость ветра составляет 10 км/ч.
4. Два поезда идут навстречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми
381 км. Первый поезд вышел на 1 ч 45 мин раньше второго и идет со скоростью
60 км/ч, второй поезд идет со скоростью 55 км/ч. Через какое время они встретятся?

5. Реши задачу с помощью математического моделирования. Два почтальона Артур
и Гарри находятся друг от друга на расстоянии 59 миль. Утром они отправляются
друг другу навстречу. Артур проходит за два часа 7 миль, Гарри — за 3 часа 8 миль.
Но Гарри выходит часом позднее, чем Артур. Сколько миль пройдет Артур до
встречи с Гарри?

17