Page 192 -

6.6 Действия над алгебраическими

дробями

Рассмотрим, как можно складывать и вычитать алгебраические дроби с разными зна-
менателями.
5xy textbooks nis edu kz
1. Прокомментируй сложение и вычитание алгебраических дробей, записанное на доске
ниже. Как ты думаешь, какие случаи сложения и вычитания еще необходимо рассмотреть?

+
+
+
nm + m = 4n + 2 4nm m 2 = (2nm ) 2 a 2 a /a− 2 a + 2 a − 2 2a 2a − 2 2a
m 4n 4mn 4mn a − 2 4 + 2 a = a − 2 4 = a − 2 4
+

5 + 5 = 5 /b − 5 /a = 5b − 5a = − 5(ab− ) = − 5
a − 2 ab b − 2 ab ( a a b ) ( b a b ) ab (a b ) ab (a b ) ab
−
−
−
−
Сформулируй алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными зна-
менателями.

а) Чтобы сложить две алгебраические дроби A C AD BC+ A C AD BC−
с разными знаменателями надо … . B + D = BD B − D = BD ,
б) Чтобы вычесть две алгебраические дроби
с разными знаменателями надо … . где А, В, С — многочлены, В 0≠ , D 0≠ .

2. Найди сумму или разность алгебраических выражений:

7 3 1 5 m n k 1
а) + ; б) − ; в) + ; г) − ;
8 4 32 16 n m p 2

a a 3a 4b 5a 6a 7 5
д) + ; е) − ; ж) + ; з) + ;
4
3
xy xz mx nx 18b 81b 8xy 4 6x y 3
9x 8y a b a b x 2
и) − ; к) − ; л) + ; м) − 2 .
14a 3 21a 5 ab a b ab a b x − 0,5
−
+
−
+
3. Найди сумму алгебраических дробей и заполни таблицу:
2 6x 3xy ЗАПОМНИ!
+
2
−
x + y x y x − y 2 Если знаменатели
алгебраических дробей
содержат многочлены,
x + y то для нахождения
x наименьшего общего

x − y 2 знаменателя
2
используется разложение
2y многочлена на
3
x − y 3 множители.

192