Page 198 -

6.9 Упрощение выражений,

содержащих алгебраические дроби.

Решение задач

+ textbooks nis edu kz

1. Расставь карточки по порядку.
Посмотри на результат выполняемых действий в каждой карточке. Найди результат
действий записанных на первой карточке, он будет записан на второй карточке.

Начало Конец
1 x x ( xm n− ) (x + y 22 найти
2
)
разделить на
2
5 умножить на 2 10 10(mn ) 4x y 2
+
значение выражения
при x = 2, y = 1.
1 разделить на произведение 1 2y + 2x y 2
2
4
сложить с
3
x − y x − 2 y 2 x + 2 y 2
3
x + 2 xy + y 2 и (х + y) (mn+ )
−
(mn )
2
x + y 2 умножить на дробь,
обратную данной
разделить на 2xy
и возвести в квадрат
2. Упрости выражение:

 m n+ n m− 6m 2   m 2 mn− 1 
:
а)  − + 2   + −  ;
−
+
 n m m n m − 2 n   n − 3 mn 2 n 2 n 
 x y 2x y + 2 2xy 2 5x + y 
−
б) (x − 2 y 2 )  + ⋅ 2  .
 x + 2 y 2 5x + 3 x y + 2 5xy + 2 y 3 x − 2 y 

3. Амине и Ержану необходимо упростить алгебраическую дробь. Решения ребят пред-
ставлены на доске ниже.

1 − 1 yx− 1 − 1  1 1 
x y xy yx− xy yx− x y xy⋅   x − y   yx
−
= = ⋅ = = =
1 1 yx xy yx+ yx+ 1 + 1  1 1  yx
+
+
x y xy x y xy⋅   x + y  
Амина Ержан

Поясни, что применили ребята для упрощения выражения? Кто из них выполнил
задание верно? Какой путь решения выбрал бы ты? Почему?

198