Page 42 -

2.3 Разложение многочлена на

множители. Решение задач

Разложение многочлена на множители, как было отмечено ранее, позволяет нам
найти оптимальные пути для решения многих математических задач. Например, быстро
производить арифметические вычисления, решать задачи на делимость и, конечно же,
textbooks nis edu kz
решать уравнения. Рассмотрим применение данных методов к решению подобного рода
задач.

1. Вычисли значение выражения:

а) 67,3 + 67,3 ⋅ 32,7; б) 37, 3⋅ 62, 7 + 37, 3 ;
2
2
2
в) 34, 2 ⋅ 2,35 + 2,35 ⋅ 42,3 + 23,5 ⋅ 2,35; г) 3, 7 ⋅ 6, 42 + 7, 28 ⋅ 3, 7 − 3, 7 .
2. Мадине необходимо найти значение числового
выражения, приведенного ниже. ЗАПОМНИ!

Она составила план наиболее рационального ре- Основное свойство
дроби: величина дроби не
шения и записала его на карточках. Но карточки
перепутались. Какой план составила Мадина? изменится, если числитель
Можно ли его применить к решению других при- и знаменатель дроби
меров. Поясни свой ответ? умножить или разделить
на одно и то же число.

а) 1,8 5,3 1,8 2,7⋅ − ⋅ = 1,8 (⋅ + ) ;
0,4 + 2 0,4 1,4⋅ ( ⋅ + )

Сократи числитель и знаменатель
1 2 Запиши полученный результат
на общий множитель

Вынеси общий множитель Найди общий множитель
3 4
в числителе в знаменателе

Найди общий множитель Вынеси общий множитель
5 в числителе 6 в знаменателе

3 2 3 2 7 5 58
2 ⋅ − 5 ⋅ 1 ⋅ −⋅
9 , 1 ⋅ 6 , 1 + 9 , 1 2 7 3 7 3 15 9 9 15
б) ; в) ; г) ;
8 , 3 ⋅ 7 , 6 − 8 , 3 2 , 3 ⋅  1  2 1 1  2  2 21
 1  − 1 ⋅  1  − 1 ⋅
 3  3 3  3  39

3. Найди значение выражения, предварительно разложив его на множители:

а) 1,6 7,8 1,6 5,2⋅ − ⋅ ; б) 16 12 4 12 16 2 4 2⋅ − ⋅ − ⋅ + ⋅ ; в) 6,1 3,9 6,1 1,9 0,4 3,9 0,4 1,9⋅ − ⋅ − ⋅ + ⋅ .
+
⋅
−
⋅
−
⋅
⋅
0,8 + 2 0,8 1,8⋅ 3 6 6 4 56 43 45 4⋅+ ⋅ + ⋅+ ⋅ + ⋅ + 2 8,9 1,7 3,2 2,3 8,9 2,3 3,2 1,7

42