Page 43 -

Математика

4. Разложи на множители выражение:
а) 8a + a + a + 8; б) x +18 + 3x + 6x 2;
3
2
3
в) c − 6 + 2c − 3c г) 18x + 27xy +14xz + 21yz .
3
2;
2
5. Докажи, что значение выражения:
6
а) 3 +3 − 3 кратно 11; в) 6 + 8 6 + 7 6 кратно 43;
9
7
8

textbooks nis edu kz
9 2 −
б) 3 n+ 2 + 43⋅ n −⋅ n 2 n+ 2 , n∈ N , кратно 13; г) 5 n+ 1 + 5 n+ 2 + 5 n+ 3 , n∈ N , кратно 31.
6. Реши уравнение:

а) (2 – x)(x+7) = 0; б) –2x(4x + 1) (5x — 2) = 0;
в) 5х + 4х = 0; г) x x⋅ − 2 x⋅ + 42x− = 0.
2

7. Арман заменил коэффициенты многочлена ax + 3 bx + 2 cx d+ числами 3, 5, 6, 10 так,
что полученный многочлен можно было разложить на множители. Какие многочлены
получились у Армана?

Иногда, для того чтобы разложить многочлен на множители методом группировки, удобно
разбить какой-либо член многочлена на сумму
или разность подобных членов. Пример:

2
3
+
3
2
9. Разложи на множители трехчлен, x + 4x += x + 3xx +=
представляя один из его членов в виде суммы = ( xx + 3) (x+ + 3) (x= + 3)(x + 1)
или разности подобных членов.
а) x + 5x + 6; в) b − 2b −15;
2
2
б) y + y −12; г) c − 3bc + 2b .
2
2
2
10. Разложи на множители многочлен
x ab+ + x y − a b xy − b a y ab+
.

43