Page 18 -

1.6

1.40 На координатной плоскости изобрази точки А(3; 5), В(–6; 4) и С(–5; –2).
Изобрази точки, симметричные точкам А, В и С относительно:
textbooks nis edu kz
а) оси абсцисс; б) оси ординат; в) прямой y = x.

1.41 Запиши координаты точки, симметричной точке М(m; n) относительно:

а) оси абсцисс; б) оси ординат; в) прямой y = х.

 Рассмотрим график функции y = x при x ≥ 0. Пусть точка с координатами (a; b)
2
y
y = x 2 принадлежит графику этой функции. Тогда b = a и a ≥ 0, b ≥ 0. Значит, a = b
2
9
8 y = x и точка с координатами (b; a) принадлежит графику функции y = x . Верно и об-
7
6 ратное: если точка с координатами (b; a) принадлежит графику функции y = x ,
5 x при x ≥ 0. Так
2
4 y = x то точка с координатами (a; b) принадлежит графику функции y =
3 как точки с координатами (a; b) и (b; a) симметричны относительно прямой y = x, то и
2 2
1 графики функций y = x при x ≥ 0 и y = x симметричны относительно этой прямой.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 х
1.42 а) Запиши формулой зависимость площади поверхности куба S от длины
2
его ребра a. Найди S, если a равно 1,4; 2,1; 5; .
3
б) Запиши формулой зависимость длины ребра куба a от площади его
1
поверхности S. Найди a, если S равно 8,64; 294; 1 .
2
1.43 а) Построй график функции y = x при x 016; .
б) Используя график, полученный в пункте а), укажи на оси Oy числа 2 ,
− 3 , 5 , − 6 , 11 .
в) Дополни чертеж, полученный в пункте а), изображениями прямых y = 7 ,
y 8 .

1.44 Используя график функции y = x , укажи наибольшее и наименьшее зна-
чения функции при x, принадлежащем промежутку:

а) 24; ; б) 35 7,; ; в) 9; .
1.45 Верны ли утверждения?

а) Областью определения функции y = x является множество 14 9162536;; ; ; ; ; ...
14 9162536;; ; ; ; ; ... — натуральные числа, из которых нацело извлекается ква-
дратный корень.
б) Областью значений функции y = x является множество всех действи-
тельных чисел.
в) График функции y = x проходит через точку (3; 9).
г) Значению функции y = x , равному 4, соответствуют значения аргумента
равные –2 и 2, так как (–2) = 4 и 2 = 4.
2
2
18