Page 29 -

1.11 Область допустимых значений

выражений, содержащих

квадратные корни

 Что называют областью допустимых значений выражения? Тебе известно, что
алгебраические дроби могут иметь смысл не при любых значениях переменной?
Какое правило ты применяешь при нахождении области допустимых значений
переменной в алгебраической дроби?

1.93 Найди область допустимых значений переменной в выражении:
Говорим и читаем
2
а) x − 4 ; б) 2x + 7 ; в) 5x 3 ; правильно
13 3x x + 9 • Знаменатель дроби
не может быть
г) 5 ; д) 7c 9 ; е) 6a . равен нулю.
b − 3 c 4 a + 3
2
• Подкоренное
 Ты знаешь, что квадратный корень из отрицательного числа не существует, выражение может
то есть выражение m имеет смысл при m ≥ 0 . принимать только
неотрицательные
значения.
1.94 Имеет ли смысл выражение:

1
3 ;
в)
а) textbooks nis edu kz
, ;

б)
−9 ;
21 70 3,
7
г) − 5 ; д) 45 44− , ; е) 3 ;
2
ж) ; з) 7 ; и) ?
7
3
2
6
3
1.95 При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
а) m ; б) −m ; в) − m ; г) −−m ;
4
д) m ; е) − m ; ж) m ; з) −m ;
4
3 3
и) −m ; к) m ; л) ; м) ?
5
5
m −m
1.96 Верно ли утверждение:
а) равенство ab a b верно только при a ≥ b ≥ 0, 0 ;
7
б) выражение имеет смысл при любых значениях переменной p;
p
в) значение выражения 5 равно 5;
2
г) областью допустимых значений выражения a является множество
всех действительных чисел, кроме нуля? − a

29