Page 32 -

1.12 Вынесение множителя

из-под знака корня. Внесение
множителя под знак корня

textbooks nis edu kz

1.107 Сравни 82 и 98 .

Решение
Способ 1
Представим число 98 в виде произведения двух множителей так, чтобы один из
множителей являлся квадратом натурального числа: 98 49 2 . Применим свойство
произведения корней, получим 98 49 2 49 2 72. Так как 82 > 72 ,
то 82 > 98 .
Способ 2
Представим произведение 82 в виде арифметического квадратного корня
и применим свойство произведения корней, получим 82 64 2 128 .
Так как 128 > 98 , то 82 > 98 .

При решении первым способом мы При решении вторым способом мы предста-
заменили арифметический квадратный вили произведение числа и квадратного корня
корень на произведение числа и арифме- в виде арифметического квадратного корня.
тического квадратного корня. Такое преоб- Такое преобразование называется внесением
разование называется вынесением мно- множителя под знак корня.
жителя из-под знака корня.

1.108 Внеси множитель под знак корня:

а) 311 ; б) 57 ; в) 417 ; г) 210 ;
Говорим и читаем
правильно
Вынесение множителя д) 2 54 ; е) 4 75 ; ж) − 3 40 ; з) −03 6, .
из-под знака корня 3 5 10
называют также
вынесением 1.109 Вынеси множитель из-под знака корня:
множителя
за знак корня.
а) 108 ; б) 250 ; в) 90 ; г) 192 ;

д) 054, ; е) 243 ; ж) 075, ; з) 162 .

1.110 Внеси множитель под знак корня:

а) x 11 ; б) y − ; в) zz .
y
3
32