Page 30 -

1.97 Найди область допустимых значений выражения:
Знаешь ли ты?
При издании книг а) 5x − ; б) 8a .
4
−
часто встречается 17a
такой формат, что
отношение большей Решение
textbooks nis edu kz
стороны листа
к меньшей равно 2 . а) Выражение имеет смысл при неотрицательных значениях подкоренного
Базовый лист бумаги выражения, то есть при условии 5x – 4 ≥ 0. Решив данное неравенство,
имеет отношение получим x ≥ 08, .
сторон, равное 1 ,
4
называемое 2 Значит, область допустимых значений выражения 5x − есть все значе-
отношением ния х, удовлетворяющие неравенству x ≥ 08, .

Лихтенберга. Ответ: 08,; .
Немецкий ученый
Георг Лихтенберг б) Выражение имеет смысл при неотрицательных значениях подкоренного
в 1768 году впервые выражения. Кроме того, знаменатель дроби не может равняться нулю.
заметил преимуще- Следовательно, значения переменной должны удовлетворять условию
1
ства использования 1 – 7a > 0. Решим данное неравенство и получим a < (объясни решение
листа бумаги с таким этого неравенства). 7
отношением сторон.
Листы бумаги других 1

форматов получа- Ответ: ; 7 .

ются разрезанием
длинной стороны
на две равные части. 1.98 При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
При этом соотноше-
ние сторон сохраня- 6
2
4
ется для всех а) 72− x ; б) c + ; в) − 7b ;
последующих
меньших форматов. г) −3a ; д) y 6 ; е) m 2 2
;
2
17a 2
3z + 9 7x и) 9
ж) ; з) ; x 6 ?
x
2
5 3x 1 2
1.99 Найди область определения функции:

а) fx() 85 x 2 ; б) fx() 2 3 x 123 13 ;
7 15

в) fx() 8 12; г) fx() 15 x .

2 x 9 54 x
1.100 Азамат нашел значения переменной, при которых выражение 3x 1 имеет
смысл. Верно ли показано решение? Обоснуй свой ответ. x 3

Решение

Знаменатель дроби не должен быть равен нулю. Значит, x 30 , x ≠ 3 ,
Ответ: Выражение имеет смысл при любых значениях х, кроме 9.

30