Page 38 -

1.14 Преобразование выражений,

содержащих квадратные
корни

textbooks nis edu kz

 Ты уже умеешь выполнять преобразования рациональных выражений, исполь-
зуя правила действий над многочленами и алгебраическими дробями, а также фор-
мулы сокращенного умножения. В этом разделе ты узнал определение и свойства
арифметического квадратного корня, научился выносить множитель из-под знака
корня, вносить множитель под знак корня, освобождаться от иррациональности
в знаменателе дроби. Используя эти знания и умения, можно выполнять различные
преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

1.131 Упрости выражение 112b 27b 363b .

Решение

Вынесем, где возможно, множители из-под знака корня:
112b 27b 363b 167b 27b 39 7b 4 7b 2 7b 9 7b .
Мы получили слагаемые, которые содержат корни с одинаковыми подкорен-
ными выражениями. Дальнейшие преобразования аналогичны приведению
подобных слагаемых:

47b 27b 97b 42 9 7b 11 7b .

1.132 Упрости выражение:

а) 248 − 755 27− ; б) 72 05 128 38 , 288 ;

в) 3450 25 80 02 125 , , ; г) 5443 99 176 ;
д) 256m 324m 289m ; е) 01 200, 2 128 a 332 8a ;

ж) 42c 227c 50c 6 3c 8c ; з) 54a 524a 96a .
4 6 3
1.133 Выполни действия:

а) 32 24 2 ; б) 2283 7 7 ;
в) 52 33 34 5 ; г) 32 14 22 224 ;

2
2
д) 52 25 ; е) 43 27 ;
ж) 3a 6b 62ab ; з) 28 22 356 ;
2
2

2
2
2
2
и) 32 23 32 23 ; к) 6 3 .
3
2
38