Page 45 -

2 y 2 y x x
б) 1 : 1 при х = 0,16, у = 0,81;

x 2 y x 2 y x 2 y
5a a 4 3 a
в) 1 при a = 1,44;
:

1
25a 10 a 1 125a 5 a 5 a 1
textbooks nis edu kz
b 1 a b a 1 1
г) : при a = 6 , b = 2 .

aa ba a b a ab ab b 4 4
1.161 Докажи тождество:
2
a a b a a b
2
а) a b ;
2 2
2
2
a a b a a b
б) a b .
2 2
 Ранее ты узнал способ преобразования выражений вида ak b+ и ak b−
с помощью представления подкоренного выражения в виде квадрата двучлена.
Доказанные в предыдущем задании тождества называют формулами сложного
или двойного радикала. В обобщенном виде их можно записать так:

a a kb a a kb
2
2
2
2
ak b
2 2
2
2
2
2
a a kb a a kb
ak b
2 2
1.162 Используя формулы сложного радикала, преобразуй выражение:
а) 12 211− ; б) 82 15+ ; в) 7 − 48 .

1.163 Имеет ли смысл выражение:

а) 52 17− ; б) 32 7− ; в) 98 2− ?

Готовимся к олимпиадам

Запишите число 27 43− , использовав знак только один раз.

Ответ: 31− .

(Библиотечка Квант. Избранные олимпиадные задачи. Н.Б. Васильев, А.П. Савин, А.А. Егоров)

45