Page 47 -

1.17 Сравнение действительных

чисел

textbooks nis edu kz
 Ты уже знаком со следующими утверждениями:
Знаешь ли ты?
2
2
1. Если a > b > 0, 0 и a > b , то ab> . Некоторые заблуждают-
2. Если ab>> 0 , то a > b . ся предполагая, что 22
и π равны. 7
По этому поводу
Используя данные утверждения, можно сравнивать действительные числа. существует головолом-
ка: переложите одну
Числа вида a можно также сравнивать, используя свойство функции y = x : спичку так, чтобы ра-
большему значению аргумента соответствует большее значение функции. венство стало верным.

1.165 Сравни значения выражений:

а) 5,9 и 35 ; б) 25 и 21; в) 0,6 и 04, ;

Решение предлагается
11
г) − 15 и – 4; д) 3 и 17, ; е) − 5 и − . такое: в левой части
7 14 равенства добавить
«крышу», используя
одну из спичек справа.
1.166 Расположи числа в порядке возрастания: При этом слева полу-
чается число π .
7
1
а) 1,8; 1 ; − 32, ; 3 ; 1,(7); б) − 2 ; ; 0; –3,14; − 9 .
9 5
1.167 Ажар четырежды измерила расстояние (в км) от дома до школы и каждый
раз получала различные значения. Результаты ее измерений показаны Приближение π ≈ 22
в таблице: было определено 7
Архимедом. Архимед —
древнегреческий мате-
1 2 3 4
матик, физик и инже-
нер из Сиракуз (около
30 53, 5 4 45 287 до н.э. — 212
7 8 до н.э.). Ему принадле-
жат исследования
а) Ажар вычислила среднее значение расстояния от дома до школы, пред- по геометрии, алгебре,
физике и астрономии.
варительно округлив каждое число до сотых. Используя калькулятор, Он нашел все полупра-
покажи вычисления Ажар. вильные многоуголь-
б) Отец Ажар измерил то же расстояние и получил значение 31 . Сравни ники, которые теперь
данное значение со средним результатом, полученным Ажар. названы его именем.
Архимеду принадлежат
многие идеи, которые
1.168 Верно ли, что: ученые смогли продол-
жить и развить только
2 310 в XVII веке.
а) < 2 ; б) 2 3 5 ; в) < 46 ;
2 2

г) 72 23 34 5, ; д) 23 145 ; е) 25 21?
2
47