Page 83 -

textbooks nis edu kz
6.141 Төртбұрыштың ауданы оның диагональдары көбейтіндісінің
жартысын олардың арасындағы бұрыштың синусына көбейткенге Есте сақта!
тең екендігін дәлелдейік. Төртбұрыштың
ауданы оның диаго-
АВСD төртбұрышы берілсін және оның диагональдары арасындағы нальдары көбейтін-
бұрышы φ болсын. дісінің жартысын
олардың арасындағы
1. АВСD төрбұрышының АС және ВD диагональдары оны төрт үшбұрышқа бұрыштың синусына
бөледі. көбейткенге тең

S(АОВ) = 0,5 ОА·ОВ·sinАОВ = 0,5 ОА·ОВ·sin φ. B

Қалған үш үшбұрыштың ортақ төбелері О бұрышының синусы арқылы
аудандарын табу ұқсас формулаларын жаз. ϕ C
A O
2. Ауданның 2-қасиетін қолданып, берілген төртбұрыштың ауданын тап.

6.142 Диагональдары 6 және 9 м, ал олардың арасындағы бұрышы 30° D
болатын төртбұрыштың ауданын тап.
S 1 ACBDsin
6.143 Төртбұрыштың диагональдары перпендикуляр және 3 см-ге тең. 2

а) Неше осындай төртбұрыш бар?
ә) Төртбұрыштың ауданын тап.

6.144 Үшбұрышты призманың табанының қабырғалары 20, 13 және 11 м.
Призманың бүйір қырының ұзындығы 10 м-ге тең.
20
а) Жазбаны дәптерге көшір және берілген ақпаратты сызбада көрсет. 11
ә) Призманың толық бетінің ауданын тап.

10
6.145 Кез келген төртбұрышты сал. 13

1. Төртбұрыштың ауданы оның диагональдарының көбейтін-
дісінің жартысы мен олардың арасындағы бұрыштың синусы-
ның көбейтіндісіне тең. Қажетті өлшеулерді орында және төрт-
бұрыштың ауданын есепте.
2. Қабырғалары a, b, c, d болатын төртбұрыштың ауданын есеп-
ac bd
теу үшін ежелгі мысырлықтар S 2 2 (1) формуласын
сындыларын көбейткен. Төртбұрыштың қабырғаларын өлше
қолданған, яғни қарама-қарсы қабырғаларының жартысы қо-

және оның ауданын осы формуланың көмегімен тап.
3. Шыққан ауданның мәндерін салыстыр. (1) формула тек қана
тіктөртбұрыш үшін орындалатынын дәлелде.

(1) формуланың көмегімен шамамен төртбұрыштың ауданын есептеу-
ге болады, оның бұрыштары тік бұрыштарға жақын болу керек.

83