Page 82 -

textbooks nis edu kz
6.135 Параллелограмның қарама-қарсы қабырғаларында бір нүктеден
белгілеп, оларды параллелограмның төбелерімен қосты.
Нәтижесінде параллелограмм алты үшбұрыш пен бір төртбұрышқа
бөлінді. Дәлелде:

а) көк үшбұрыштардың аудандарының қосындысы жасыл
үшбұрыштардың аудандарының қосындысына тең;

ә) сары үшбұрыштардың аудандарының қосындысы сұр
төртбұрыштың ауданына тең.

A B 6.136 АВСD шаршысының АВ және СD қабырғаларының орталарынан
Q өтетін р түзуінде Р және Q нүктелері белгіленген. АВСQ, АQСR және
АRСD төртбұрыштары тең шамалы болып шықты. Егер шаршының
қабырғасы а-ға тең болса, QR кесіндісінің ұзындығын тап.
R
D C
6.137 Ромбтың диагональдарының бірі екіншісінен екі есе ұзын, ал оның
ауданы 36 см² құрайды. Ромбтың диагональдары мен қабырғаларын
тап.

6.138 Үшбұрыштың екі қабырғасы 1 және 13 -ке тең, ал олардың ортақ
13 1 төбелерінен шығатын медиана 2-ге тең. Берілген үшбұрыштың
2
ауданы қандай?

Шешу идеясы суретте көрсетілген қосымша салуды қолдануға
негізделген.

6.139 А нүктесі — XYZ үшбұрышының ХY қабырғасының ортасы болсын,
В нүктесі YВ:ВZ = 3:4 болатындай YZ қабырғасында жатыр. АВY
үшбұрышының ауданы XYZ үшбұрышының ауданының қай бөлігін
құрайтынын анықта.

6.140 АВС үшбұрышын сал.

1. Циркуль мен сызғыштың көмегімен оның әр қабырғасында оны
теңдей 3 бөлікке бөлетін екі нүктеден белгіле.
2. Егер S(ABC) = S болса, төбелері шыққан нүктелерде жататын

алтыбұрыштың ауданын тап.

3. Төбелері берілген үшбұрыштың төбелерін қоса алғанда бел-
гіленген тоғыз нүктенің кез келген нүктесімен беттесетін кез
келген көпбұрышты қарастыр және оның ауданын тап.

4. Сыныптасыңа 3)-пункттен өз көпбұрышыңның ауданын табуды
ұсын, содан кейін нәтижелерді салыстыр.

82