Page 91 -

textbooks nis edu kz
болмаса, онда ол шеңберге тиісті емес. Сондықтан шеңберді көрсетілген
қасиетке ие нүктелердің геометриялық орны ретінде анықтайды.
Берілген бұрыштың қабырғаларынан бірдей қашықтықта орналасқан
нүктелердің геометриялық орны бұрыштың биссектриса болып
табылады. Кесіндінің орта перпендикуляры — кесіндінің ұштарынан
бірдей қашықтықта орналасқан нүктелердің геометриялық орны.
Нүктелердің геометриялық орнын табу есептерде оның екі қыры тура-
лы ұмытпау керек. Біріншіден, берілген қасиетке ие барлық нүктелер қай
жиынға тиісті екенін көрсету керек. Екіншіден, осы жиынның кез келген
нүктесі берілген қасиетке ие екенін дәлелдеу керек.

6.168 АВС үшбұрышы берілген. АВМ үшбұрышы АВС үшбұрышына тең
шамалы болатындай етіп, М нүктелерінің геометриялық орнын тап.

6.169 АВМ үшбұрышы теңбүйірлі және оның ауданы АВС үшбұрышының
ауданынан 2 есе кем болатындай етіп, М нүктелерінің геометрия-
лық орнын тап. B
K
C
6.170 Бір түзумен параллелограмды екі тең шамалы бөлікке бөл. Осы
қасиетке ие болатын барлық түзулерді сипатта.

6.171 ABCD параллелограмының ауданы S-ке тең. E, F, K, M нүктелері — M F
оның қабырғаларының орталары, ал Р нүктесі — EF кесіндісінің
ортасы. P
A
а) КМР үшбұрышының ауданын тап. E D
ә) Р нүктесі EF кесіндісі бойынша қозғалады. Осы жағдайда КМР
үшбұрышының ауданы қалай өзгереді?

6.172 О нүктесі — ABCD төртбұрышының диагональдарының қиылысу
нүктесі. ABО, BCО және CDО үшбұрыштарының аудандары
сәйкесінше 3, 6 және 2-ге тең. DАО үшбұрышының
ауданын тап.

6.173 Бау-бақшаға көшеттерді суару үшін су тоғанын салу
керек. Тоғанды жобалау кезінде ең кіші периметрге
ие болып су өткізгіштік мүмкіндігі ең жоғары
болуы тиіс көлденең қиманың пішіні туралы сұрақ

туындады. Осындай қима жарты шеңбер болады,
бірақ экономикалық тұрғыдан бұл тиімді емес.
Құрылыста ең тиімді трапеция тәрізді қима болып
табылады. Бағбан қиманы төменгі табаны мен бүйір қабырғалары
тең болатын теңбүйірлі трапеция түрінде жасауға жоспарлады
Бүйір қабырғаларының тиімді көлбеу бұрышын есептеу керек,
яғни қиманың ауданы ең үлкен болатын жағдайдағы бұрышты
табу керек. Суретте бұл бұрыштың шамасы β-ға тең.

91