Page 92 -

textbooks nis edu kz
1. Көлденең қиманың ауданы S = a sinβ(1 + cosβ) формуласы арқылы
2
есептелетінін көрсет.
2. 0 90 үшін 10° қадаммен sinβ(1 + cosβ) өрнегінің мәндер
кестесін толтыр. Нәтижелерді үш маңызды цифрға дейін дөңге-
лекте.

β 10° 20°

sinβ(1+cosβ)

3. β-ның тиімді мәнін таңда және осы β үшін бес маңызды цифрға
дейін дәлдікпен бақылау есептеулерін орында, және де оның
мәнінен айырмашылығы ±1° және ±2° болатын мәндері үшін.

Жоғары сыныптарда sinβ(1 + cosβ)-ның шамасы ең үлкен мән қабыл-
дайтындай β-ның мәндерін табудың басқа да математикалық әдістері
зерттеледі.

Сен білесің бе?
Барлық төбелері торкөздің түйіндерінде (сы-
зықтардың қиылысу нүктелерінде) жата тын
m
көпбұрыштың ауданын S 1 фор мула сы
n
2
арқылы есептеуге болады, мұнда n —
көпбұрыштың ішінде жатқан торкөз түйін-
дерінің саны, ал m — оның ше га ра сын да (атап
Георг Александр айтқанда, төбелерінде) жатқан торкөз түйін-
Пик дерінің саны. Бұл формула Георг Пикпен дәлел-
(1859 – 1942) — денген.
австриялық мате- Торкөзді парақта бейнеленген үшбұрыштың ауданын табайық.
8
матик. 1899 жылы Мұнда n = 12; m = 8, сондықтан, S 12 115 бірлік .
2
Пик өзінің атақты 2
көпбұрыштың Үшбұрыштың ауданы 6-ға, ал биіктігі 5-ке тең болса, онда аудан
2
ауданы туралы тео- шыныда 15 бірлік тең.
ремасын дәлелдеді. Берілген көпбұрыштардың ауданын тап.

92